No 4 pake cara ,nnti mau dikumpulkan
Pembahasan
Persamaan lingkaran dgn pusat (a, b) dan jari-jari r adalah sebagai berikut.
- (x – a)² + (y – b)² = r²
Persamaan lingkaran dgn pusat (0, 0) dan jari-jari r adalah sebagai berikut.
- (x – 0)² + (y – 0)² = r²
- x² + y² = r²
Ingat bahwa untuk menentukan persamaan lingkaran, perlu diketahui titik pusat dan jari-jari lingkaran.
↓↓↓
4. Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat O (0, 0) dan dilalui:
a). Berjari-jari dua kali jari-jari lingkaran x² + y² = 16
• Jari-jari persamaan x² + y² = 16
r = √16
r = 4
• Jari-jari persamaan baru
r' = 2r
r' = 2 × 4
r' = 8
• Persamaan lingkaran baru
x² + y² = r'²
→ x² + y² = 8²
→ x² + y² = 64
b). Berdiameter dua kali panjang diameter lingkaran 4x² + 4y² = 25
• 4x² + 4y² = 25
→ x² + y² = 25/4
• Jari-jari persamaan x² + y² = 25/4
r = √(25/4)
r = 5/2
• Jari-jari persamaan baru
Karena d' = 2d, maka r' = 2r
r' = 2r
r' = 2 × 5/2
r' = 5
• Persamaan lingkaran baru
x² + y² = r'²
→ x² + y² = 5²
→ x² + y² = 25
c). Menyinggung garis dengan persamaan x = 6
• Jari-jari
Karena lingkaran berpusat di O (0, 0) dan menyinggung x = 6, maka
r = 6
• Persamaan lingkaran
x² + y² = r²
→ x² + y² = 6²
→ x² + y² = 36
d). Memiliki luas 81π satuan
• Jari-jari
L lingkaran = π × r²
81π = π × r²
81 = r²
r = √81
r = 9
• Persamaan lingkaran
x² + y² = r²
→ x² + y² = 9²
→ x² + y² = 81
_________________________
Detail Jawaban
Mapel : Matematika
Kelas : XI
Materi : Bab 4.1 – Lingkaran
Kata Kunci : Lingkaran, Pusat, Jari-jari
Kode Soal : 2
Kode Kategorisasi : 11.2.4.1
Cuma tau yg a
Maaf ya kalo salah….
