Notasi sigma dengan batas bawah 5 untuk menyatakan min 3 min 1 + 1 + 3 + 5 + 7 + .. + 25 adalah
Notasi sigma dengan batas bawah 5 untuk menyatakan (-3) + (-1) + 1 + 3 + 5 + 7 + … + 25 adalah
Σ
Secara sederhana, sigma dapat dikatakan sebagai jumlah. Notasi sigma dilambangkan dengan (Σ) adalah simbol untuk menjumlahkan sejumlah bilangan terurut yang mengikuti suatu pola dan aturan tertentu. Materi notasi sigma masih mempunyai hubungan dengan materi barisan dan deret, baik aritmetika atau geometri, terutama bila suku yang dihasilkan sangat banyak sehingga kurang efisien untuk menghitungnya satu per satu.
Agar lebih jelasnya, simak pengerjaan soal berikut.
PEMBAHASAN :
Perhatikan kembali soalnya.
(-3) + (-1) + 1 + 3 + 5 + 7 + … + 25
Kita akan menentukan notasi sigma dengan batas bawah 5, maka sudah pasti suku pertama dimulai dari 5 yang harus menghasilkan -3.
Jika kita perhatikan, deretan bilangan pada soal merupakan bilangan ganjil, hanya saja dimulai daru bilangan negatif dengan beda suku yang sama dan tetap, yaitu 2. Seperti yang telah kita pelajari bahwa pola bilangan ganjil adalah Un = 2n – 1 jika suatu suku biasa dimulai dari 1, maka kita akan membuat pola baru bilangan ganjil jika sukunya dimulai dari 5.
Nah, kita masukkan 5 ke dalam rumus pola bilangan ganjilnya dan harus menghasilkan -3 seperti pada deretnya.
2n – 1
= 2.5 – 1
= 10 – 1
= 9
Karena belum menghasilkan 9, maka kita akan sedikit mendekorasi agar 9 menjadi -3 dengan menguranginya.
9 – x = -3
-x = -12
x = 12
Maksudnya, dari rumus Un yang telah kita dapatkan, kita masih harus mengurangi dengan 12. Jadi, rumus Un yang baru adalah Un = (2n – 1) – 12 >>> Un = 2n – 13.
Yang terakhir, kita akan menentukan batas atas notasi sigmanya. Seperti yang kita lihat bahwa deretan bilangan di atas diawali dengan -3 dan diakhiri dengan 25, maka kita harus mengetahui suku ke berapakah 25 itu.
Un = 2n – 13
25 = 2n – 13
2n = 38
n =
n = suku terakhir = batas atas sigma = 19
Berarti, 25 adalah suku ke – 19.
Dengan demikian, notasi sigma dengan batas bawah 5 untuk menyatakan (-3) + (-1) + 1 + 3 + 5 + 7 + … + 25 adalah
Σ
Pelajari lebih lanjut :
Tentang soal – soal lain mengenai notasi sigma
DETAIL JAWABAN
MAPEL : MATEMATIKA
KELAS : XI
MATERI : NOTASI SIGMA
KATA KUNCI : NOTASI SIGMA, SUKU KE – N, BATAS BAWAH, BATAS ATAS
KODE SOAL : 2
KODE KATEGORISASI : 11.2.6