Nyatakan sebagai bentuk penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus dan Sederhanakan dari:

$a) : - 4sin( frac{1}{2} x + frac{1}{2}y)sin( frac{1}{2} x - frac{1}{2} y) \ b) : frac{1}{2} sin(x + 2pi)cos(x - 2pi)$

Nyatakan sebagai bentuk penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus dan Sederhanakan dari:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$- 4 sin( frac{1}{2}x + frac{1}{2} y ) sin( frac{1}{2}x - frac{1}{2} y ) \ = - 4( frac{1}{2} )[cos( frac{1}{2}x + frac{1}{2} y - frac{1}{2} x + frac{1}{2} y ) - cos(frac{1}{2}x + frac{1}{2}y + frac{1}{2} x - frac{1}{2} y) ] \ = - 2 [cos(y) - cos(x) ]$

$frac{1}{2} sin(x + 2pi) cos( x - 2pi ) \ frac{1}{2} ( frac{1}{2})( sin(x + 2pi + x - 2pi) + sin(x + 2pi - x + 2pi) \ = frac{1}{4} ( sin(2x) + sin(4pi) ) \ = frac{1}{4} ( sin(2x) + 0) \ = frac{1}{4} sin(2x)$