P= (2i-3j+4k)

By Posted on

q= (3i+2j-2k)
tentukan hasil perkalian vektor dengan cara :
a.dot
b.cross

P= (2i-3j+4k)

Berikut adalah hasil perkalian vektor dengan cara dot :

  • p.q = -8.

Berikut adalah hasil perkalian vektor dengan cara cross :

  • p x q = -2 i + 16 j + 13 k.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Perkalian vektor dapat dibagi menjadi dua kategori, yaitu perkalian dot dan perkalian cross. Pada perkalian dot biasanya disimbolkan dengan tanda titik ".". Adapun perkalian cross disimbolkan dengan tanda silang atau kali "x". Perkalian dot akan menghasilkan angka (nilai), sedangkan perkalian cross akan menghasilkan vektor.

Perkalian dot :

  • i . i = 1 | j . j = 1 | k . k = 1.
  • i . j = j . k = i . k = 0, dan sebaliknya juga mengahasilkan nilai 0.

Perkalian cross :

  • i x i = 0 | j x j = 0 | k x k = 0.
  • i x j = k | j x k = i | k x i = j.
  • j x i = -k | k x j = -i | i x k = -j.

Diketahui :

  • p= 2i – 3j + 4k
  • q= 3i + 2j – 2k

Ditanyakan :

  • p.q = ?
  • p x q = ?

Penyelesaian :

Langkah 1

Perkalian dot.

p . q = (2i – 3j + 4k) . (3i + 2j – 2k)
Yang diperhatikan hanya variabel yang sama.

p . q = (2×3) + (-3 x 2) + (4 x (-2))

p . q = 6 – 6 – 8

p . q = -8.

Langkah 2

Perkalian cross.

p x q = (2i – 3j + 4k) x (3i + 2j – 2k)

Yang diperhatikan adalah antar variabel yang tidak sama.

p x q = (2 x 2) (i x j) + (2 x (-2)) (i x k) + (-3 x 3) (j x i) + (-3 x -2) (j x k) + (4 x 3) (k x i) + (4 x 2) ( k x j )

p x q = 4 (k) – 4 (-j) – 9 (-k) + 6 (i) + 12 (j) + 8 (-i)

p x q = (6-8) i + (4+12) j + (4 + 9) k

p x q = -2 i + 16 j + 13 k.

Pelajari lebih lanjut

______________

Detail jawaban

Kelas    : XI
Mapel  : Fisika
Bab      : Kinematika dan analisis vektor
Kode    : 11.6.1