Pada barisan geometri diketahui suku ke-3 = 18 dan suku ke-6 = 486. tentukan suku pertama, beda, dan suku ke 11

Pada barisan geometri diketahui suku ke-3 = 18 dan suku ke-6 = 486. tentukan suku pertama, beda, dan suku ke 11

Jawaban:

Suku pertama (a) adalah 2, beda (r) adalah 3 dan nilai suku ke 11 adalah 118098.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Materi : Matematika – Barisan Geometri

Untuk menentukan suku ke n barisan geometri, rumusnya adalah

$un : = : a {r}^{n - 1}$

Un = suku ke n

a = suku pertama

r = selisihnya

Mari kita masukan data yg diketahui.

Suku ke 3 = 18

U3 = ar^(3-1)

18 = ar^2

Suku ke 6 = 486

U6 = ar^(6-1)

486 = ar^5

Lalu kita bagi dua persamaan tsb

$frac{486}{18} = frac{a}{a} frac{ {r}^{5} }{ {r}^{2} } \ 27 = {r}^{5 - 2} \ 27 = {r}^{3} \ sqrt[3]{27} = {r} \ 3 = r$

Kita dapatkan r = 3

Lalu masukan nilai r ke salah satu persamaan

18 = ar^2

18 = a(3)^2

18 = 9a

a = 18/9

a = 2

Setelah dapat nilai a dan r ditanyakan berapa suku ke 11?

Untuk menjawabnya kita perlu gunakan rumus sukuke n yaitu

Un = a × r^(n-1)

U11 = 2 × 3^(11-1)

U11 = 2 × 3^10

U11 = 2 × 59049

U11 = 118098

Jadi suku pertamanya (a) adalah 2, beda (r) adalah 3 dan nilai suku ke 11 adalah 118098.

Referensi : Buku Matematika Kelas 10 SMK, KTSP 2006

Selamat belajar !