Pada segitiga ABC diketahui AB =

By Posted on

8cm, BC = 6cm, dan <B = 30°, maka
luas segitiga ABC adalah…cm?​

Pada segitiga ABC diketahui AB =

Jawaban Terkonfirmasi

Pada segitiga ABC diketahui AB = 8 cm, BC = 6 cm, dan ∠B = 30°, maka luas segitiga ABC adalah 12 cm²

ㅤ

Pembahasan:

Untuk luas segitiga diatas dapat ditentukan dengan rumus luas segitiga sembarang dengan syarat segitiga ABC diketahui panjang dua sisinya dan terbentuk sudut dari dua garis yang diketahui.

ㅤ

Adapun rumus luas segitiga sembarang adalah sebagai berikut:

ㅤ boxed{boxed{ text{L}_{text{ABC}} = left { begin{array}{c} dfrac{1}{2}text{AB.AC} sin text{A} \ \ dfrac{1}{2} text{AB.BC}sin text{B} \ \ dfrac{1}{2} text{AC.BC} sin text{C} end{array}right.}}

ㅤ

Penyelesaian:

Diketahui : AB = 8 cm

ㅤㅤㅤㅤ ㅤ BC = 6 cm

ㅤㅤㅤㅤㅤ ∠B = 30°

ㅤ

Ditanyakan : L_{texttt{ABC}} = … ?

ㅤ

Jawab :

ㅤdisplaystyle{rm{L_{ABC} = dfrac{1}{2}.AB.BC. sin B}} \ \ displaystyle{ : : : : : : : : : : : = rm{ dfrac{1}{2} times 8 times 6 times sin {30}^{o}}} \ \ displaystyle{ : : : : : : : : : : : = rm{12 times dfrac{1}{2} }} \ \ displaystyle{ : : : : : : : : : : : = rm{{12 : cm}^{2}}}

ㅤ

Jadi luas segitiga ABC adalah 12 cm².

ㅤ

Pelajari Lebih Lanjut:

ㅤ

Detail Jawaban:

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Materi : Trigonometri

Kode Kategorisasi : 10.2.7

Kata Kunci : Luas Segitiga Sembarang

Gambar Jawaban

Pada segitiga ABC diketahui AB = 8 cm, BC = 6 cm dan ∠B = 30°, maka luas segitiga yang terbentuk adalah 11,977 cm²

Pembahasan :

Dari soal diketahui bahwa segitiga ABC ini memiliki panjang sisi dan sudut. Akan tetapi salah satu sisi belum diketahui, maka untuk mencari nya dipergunakan aturan cosinus. Sehingga dapat diperoleh luas segitiga ABC. Dapat digunakan rumus :

Aturan cosinus

boxed {rm a^2 = b^2 +c^2 - 2bc: cos: A}

boxed {rm b^2 = a^2 +c^2 - 2ac: cos: B}

boxed {rm c^2 = a^2 +b^2 - 2ab: cos: C}

Luas segitiga

boxed {rm s = dfrac{1}{2} (a+b+c) }

boxed {rm L = sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} }

s = keliling setengah segitiga

L = luas segitiga ABC

Dikatahui :

  • AB = 8 cm
  • BC = 6 cm
  • ∠B = 30°

Ditanya :

Luas segitiga

Dijawab :

1. Cari terlebih dahulu panjang AC, AC = b

rm b^2 = a^2 +c^2 - 2ac: cos: B\\b^2 = 6^2+8^2-2(6)(8):cos30^o\\b^2 = 64 +36 - 96(dfrac{1}{2}sqrt{3})\\b = sqrt{100-48sqrt{3} }\\ b = 4,1 :cm

2. Cari keliling setengah segitiga

rm s = dfrac{1}{2} (a+b+c)\\s = dfrac{1}{2} (6+4,1+8)\\s = 9,05

3. Cari luas segitiga

rm L = sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \\L = sqrt{9,05:(9,05-6):(9,05-4,1):(9,05-8)}\\L = sqrt{9,05:(3,05):(4,95):(1,05)}\\L = sqrt{143,464}\\L = 11,977 :cm^2

∴

Pelajari lebih lanjut :

∴

Detail jawaban :

Mapel : Matematika

Kelas : 10

Bab : Trigonometri

Kode : 10.2.6

Kata kunci : Luas segitiga, aturan cosinus

Gambar Jawaban