plis kak bantu jwb besok di kumpulin
maaf kalo gambar nya miring
= = Pada segitiga ABC sama kaki dengan AC = BC, diketahui panjang AC = 40 cm dan panjang AB = 48 cm. Panjang garis tinggi yang ditarik dari titik C adalah…. a. 36 cm C. 32 cm b. 34 cm d. 24 cm
Jawab:
32 cm
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Garis tinggi segitiga sama kaki tepat membagi segitiga tersebut menjadi 2 bagian yang sama, di mana setiap bagian tersebut adalah segitiga siku-siku. Garis tinggi dari titik C berpotongan dengan garis sisi AB tepat di tengahnya.
Misalkan titik potong garis tinggi dengan sisi AB adalah titik D, maka garis tinggi tersebut adalah garis CD.
Berdasarkan teorema Phytagoras:
Kuadrat panjang sisi miring = jumlah dari kuadrat panjang sisi siku-siku
SIsi miring adalah AC atau BC, sisi siku-sikunya adalah AD dan CD, di mana panjang AD adalah setengah dari panjang AB.
AC² = AD² + CD² (AC = 40 cm, AB = 48 cm)
⇔ AC² = (½AB)² + CD²
⇔ CD² = AC² – (½AB)²
= AC² – ¼(AB²)
= 40² – ¼(48²)
= 40×40 – ¼×48×48
= 40×5×8 – 12×6×8
= (40×5 – 12×6) × 8
= (200 – 72) × 8
= 128 × 8
⇔ CD² = 1024
⇔ CD = √1024
⇔ CD = 32 cm
∴ Dengan demikian, panjang garis tinggi yang ditarik dari titik C adalah: