Mohon bantuannya kawan
Pada suatu barisan aritmatika diketahui S5 = 25, U4 = 4 dgn demikian suku ke 11 barisan tersebut = ???
Barisan aritmatika diketahui jumlah 5 suku pertama (S₅) = 25 dan suku ke-4 (U₄) = 4. Maka nilai suku ke-11 (U₁₁) barisan tersebut adalah -3.
Penyelesaian Soal :
Diketahui : jumlah 5 suku pertama (S₅) = 25
suku ke-4 (U₄) = 4
Ditanya : suku ke-11 (U₁₁) ?
Jawab :
LANGKAH PERTAMA (I)
Buatlah persamaan dengan menggunakan cara sebagai berikut :
S₅ = (a + U₅)
S₅ = (a + a + 4b)
25 = (2a + 4b)
25 × 2 = 5 (2a + 4b)
50 = 5 (2a + 4b)
2a + 4b =
2a + 4b = 10
a + 2b = 5 … (Persamaan 1)
a + 3b = U₄
a + 3b = 4 … (Persamaan 2)
LANGKAH KEDUA (II)
Eliminasikan persamaan 1 dan persamaan 2 sehingga diperoleh nilai b dengan menggunakan cara sebagai berikut :
a + 2b = 5
a + 3b = 4
__________ –
-b = 1
b = -1
LANGKAH KETIGA (III)
Subtitusikan nilai b pada persamaan 1 sehingga diperoleh nilai a dengan menggunakan cara sebagai berikut :
a + 2b = 5
a + 2 (-1) = 5
a – 2 = 5
a = 5 + 2
a = 7
LANGKAH KEEMPAT (IV)
Hitung nilai suku ke-11 (U₁₁) dengan menggunakan cara sebagai berikut :
Uₙ = a + (n – 1) b
Keterangan : Uₙ = suku ke-n
a = suku pertama
b = beda
n = banyaknya suku
Maka perhitungannya yaitu :
Uₙ = a + (n – 1) b
U₁₁ = 7 + (11 – 1) (-1)
= 7 + 10 (-1)
= 7 – 10
= -3
∴ Kesimpulan nilai suku ke-11 (U₁₁) adalah -3.
Pelajari Lebih Lanjut :
Materi tentang deret aritmatika brainly.co.id/tugas/1381755
Materi tentang deret aritmatika brainly.co.id/tugas/13485801
Materi tentang deret aritmatika brainly.co.id/tugas/21895445
Materi tentang barisan aritmatika brainly.co.id/tugas/23345662
Materi tentang barisan aritmatika brainly.co.id/tugas/23263681
Materi tentang barisan aritmatika brainly.co.id/tugas/23660690
————————————
Detail Jawaban :
Kelas : 9
Mapel : Matematika
Bab : 2
Kode : 9.2.2
