Pada suatu deret aritmatika diketahui u4= 36 dan u8= 52 tentukan lah u15 dari deret tsb ?
Penjelasan dengan langkah-langkah:
U₄ = 36
a + 3b = 36……………….(1)
U₈ = 52
a + 7b = 52 ………………(2)
eliminaai (1) dan (2)
a + 3b = 36
a + 7b = 52
—————– –
0 – 4b = – 16
4b = 16
b = 16/4
b = 4
subtitusikan nilai b = 4 ke (1)
a + 3b = 36
a + 3(4) = 36
a + 12 = 36
a = 36 – 12
a = 24
U₁₅ = a + 14b
U₁₅ = 24 + 14(4)
U₁₅ = 24 + 56
U₁₅ = 80
Jawaban:
dari soal tersebut diperoleh persamaan sebagai berikut
U4 = a + 3b = 36 (pers 1)
U8 = a + 7b = 52 (pers. 2)
gunakan metode substitusi
a = 36 – 3b (pers.1) lalu masukkan ke persamaan 2
a + 7b = 52
36 – 3b + 7b = 52
36 + 4b = 52
4b = 52 – 36
4b = 16
b = 16/4
b = 4
masukkan nilai b ke pers. 1 utk mencari nilai a (U1)
a + 3b = 36
a = 36 – 3b
a = 36 – (3 x 4)
a = 36 – 12
a = 24
sekarang cari U15 dengan rumus
Un = a + (n – 1)b
U15 = 24 + (15 – 1)4
U15 = 24 + (14 x 4)
U15 = 24 + 56
U 15 = 80