pada suatu ulangan matematika terdapat soal mengenai jumlah barisan aritmatika pada berkas soal yang diterima adam,rumus tidak tercetak sempurna sehingga hanya terbaca "sn=n²+", tetapi adam masih bisa menjawab soal beda barisan tersebut.nilainya adalah

pada suatu ulangan matematika terdapat soal mengenai jumlah barisan aritmatika pada berkas soal yang diterima adam,rumus tidak tercetak sempurna sehingga hanya terbaca “sn=n²+”, tetapi adam masih bisa menjawab soal beda barisan tersebut.nilainya adalah

Jawaban Terkonfirmasi

Pada berkas soal yang diterima Adam, rumus tidak tercetak sempurna sehingga hanya terbaca "Sn = n² + ". Namun Adam masih dapat menjawab beda barisan tersebut. Beda barisan aritmatika tersebut adalah b = 2. Nilai tersebut diperoleh dari perhitungan jumlah n suku barisan aritmatika. Simak pembahasan berikut.

Pembahasan

Diketahui pada ulangan matematika terdapat soal mengenai jumlah barisan aritmatika.

Pada berkas soal yang diterima Adam, rumus tidak tercetak sempurna sehingga hanya terbaca "Sn = n² + ".

Adam masih bisa menjawab soal beda barisan tersebut.

Ditanya: Beda barisan aritmatika tersebut

Jawab:

Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinotasikan dengn Sn, dan dirumuskan sebagai berikut:

Sn = $frac{n}{2}$ (2a + (n – 1)b)

Sn = U₁ + U₂ + U₃ + …. + Un

dengan:

S₁ = U₁ = a

b = U₂ – U₁ = U₃ – U₂ = …

Dari soal diketahui Sn = n² + … Misal bagian rumpang pada rumus diketahui sebagai x, maka Sn diperoleh

Sn = n² + x, dengan x adalah sembarang bilangan

Maka diperoleh S₁ dan S₂ adalah:

S₁ = 1² + x

S₁ = 1 + x

dan

S₂ = 2² + x

S₂ = 4 + x

Karena S₁ = U₁ = a dan S₂ = U₁ + U₂ maka diperoleh persamaan

S₁ = U₁ = a = 1 + x

S₂ = U₁ + U₂

4 + x = 1 + x + U₂

U₂ = 4 + x – (1 + x)

U₂ = 4 + x – 1 – x

U₂ = 3

Maka beda barisan tersebut adalah

b = U₂ – U₁

b = 3 – (1 + x)

b = 3 – 1 – x

b = 2 – x

Untuk mendapatkan nilai x, maka dimisalkan untuk S₃ diperoleh sebagai berikut

Sn = $frac{n}{2}$ (2a + (n – 1)b)

S₃ = $frac{3}{2}$ (2a + (3 – 1)b)

S₃ = $frac{3}{2}$ (2a + 2b)

S₃ = $frac{3}{2}$ 2(a + b)

S₃ = 3(a + b)

karena a = x + 1, maka diperoleh

S₃ = 3(x + 1 + b)

S₃ = 3x + 3 + 3b……………1)

Ingat! Sn = n² + x

Sn = n² + x

S₃ = 3² + x

S₃ = 9 + x ………2)

Subtitusikan pers 2) ke per 1) maka diperoleh

9 + x = 3x + 3 + 3b

9 + x – 3x – 3 = 3b

6 – 2x = 3b

b = $frac{6 - 2x}{3}$

b = 2 – $frac{2x}{3}$ ………3)

Karena di awal diperoleh b = 2 – x, maka subtitusikan nilai b ke dalam pers 3)

2 – x = 2 – $frac{2x}{3}$

2 – 2 = – $frac{2x}{3}$ + x

0 = – $frac{2x}{3}$ + $frac{3x}{3}$

0 = $frac{x}{3}$

x = 0

Diperoleh nilai x adalah 0. Sehingga nilai b menjadi

b = 2 – x

b = 2 – 0

b = 2

∴ Jadi beda barisan yang dijawab Adam adalah b = 2.

Pelajari lebih lanjut

Menentukan besar anuitas brainly.co.id/tugas/23076600
Menentukan nilai suku pada deret bilangan tertentu brainly.co.id/tugas/22494117

————————————————————-

Detil jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: Barisan dan deret

Kode: 11.2.7

Kata kunci: jumlah suku, beda, deret, aritmatika, ulangan, Adam, x, n, Sn,