Pada tengah hari, sebuah pesawat terbang ke utara melewati kota Bandung dengan kecepatan 640 km/jam. Pesawat kedua bergerak ke timur dan melintasi Bandung 15 menit kemudian. Bila keduanya terbang dengan ketinggian yang sama, seberapa cepat mereka berpisah pada saat Pk 13.15

By Posted on

Pada tengah hari, sebuah pesawat terbang ke utara melewati kota Bandung dengan kecepatan 640 km/jam. Pesawat kedua bergerak ke timur dan melintasi Bandung 15 menit kemudian. Bila keduanya terbang dengan ketinggian yang sama, seberapa cepat mereka berpisah pada saat Pk 13.15

Jawaban Terkonfirmasi

Pesawat kedua melintasi kota bandung 15 menit setelah pesawat pertama
artinya pesawat pertama sudah berada 640 x 1/4 km diutara kota bandung
atau sudah berada 160 km di utara kota bandung, dan hal itu terjadi 15 menit setelah tengah hari atau jam 12.15

dengan mengambil jam 12.15 sebagai waktu acuan, maka
jarak pesawat pertama bergerak ke utara = 160 + 640t
jarak pesawat kedua bergerak ke timur = 640t
dengan t dalam satuan jam

jarak antara kedua pesawat mengikuti teorema pytagoras
= (jarak pesawat1 ²  +  jarak pesawat2 ²) ^1/2
= ((160 + 640t)^{2}+(640t)^{2}) ^{ frac{1}{2} }=(25600+204800t+819200t^{2}) ^{ frac{1}{2} }

kecepatan mereka berpisah pada saat t jam adalah
= frac{d(jarak antar pesawat)}{dt}
= (102400+819200t)frac{1}{ sqrt{25600+204800t+819200t^{2}}}

kecepatan mereka berpisah pada saat jam 13.15 adalah kecepatan mereka berpisah pada saat t = 1jam (ini dikarenakan yang menjadi waktu acuan adalah jam 12.15, sehingga 1 jam = 13.15 – 12.15)

kecepatan mereka berpisah pada saat 1 jam adalah
=(102400+819200(1))frac{1}{ sqrt{25600+204800(1)+819200(1)^{2}}}
=899.5km/jam    atau  dibulatkan menjadi  900km/jam

smoga membantu