Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran 16 cm. Jika panjang jari-jari kedua lingkaran berturut-turut 22 cm dan 8 cm, maka jarak titik pusat kedua lingkaran adalah ... 32 cm b. 34 cm c. 36 cm d. 38 cm bantuin donk KK.....

Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran 16 cm. Jika panjang jari-jari kedua lingkaran berturut-turut 22 cm dan 8 cm, maka jarak titik pusat kedua lingkaran adalah … 32 cm b. 34 cm c. 36 cm d. 38 cm bantuin donk KK…..

Jawaban Terkonfirmasi

Jarak titik pusat kedua lingkaran adalah $boxed{tt: 34 : cm }$

» Pembahasan «

Garis singgung lingkaran adalah garis yang saling menyinggung antar dua lingkaran atau lebih. Garis singgung dua buah lingkaran mempunyai dua jenis yaitu :

Garis singgung persekutuan dalam
Garis singgung persekutuan luar

Rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan luar dari dua lingkaran yaitu :

$boxed{ tt: l{}^{2} = {p}^{2} - ( R-r) {}^{2} }$

Keterangan :

l = panjang garis singgung lingkaran bagian luar

p = jarak titik pusat pada lingkaran

R = panjang Jari – jari lingkaran terbesar

r = panjang jari – jari lingkaran terkecil

Rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan dalam dari dua lingkaran yaitu :

$boxed{ tt: d {}^{2} = {p}^{2} - ( R + r) {}^{2} }$

Keterangan :

d = panjang garis singgung lingkaran bagian dalam

p = jarak titik pusat pada lingkaran

R = panjang jari – jari lingkaran terbesar

r = panjang jari – jari lingkaran terkecil

» Penyelesaian «

• Diketahui :

Panjang garis singgung lingkaran dalam = 16 cm

Panjang jari – jari lingkaran pertama = 22 cm

Panjang jari – jari lingkaran kedua = 8 cm

• Ditanya :

Jarak titik pusat kedua lingkaran?

• Jawab :

$boxed{ tt: d {}^{2} = {p}^{2} - ( R + r) {}^{2} }$

$boxed{ tt: 16 {}^{2} = {p}^{2} - ( 22 + 8 ) {}^{2} }$

$boxed{ tt: 16 {}^{2} = {p}^{2} - 30 {}^{2} }$

$boxed{ tt: (16 × 16) = {p}^{2} - (30 × 30) }$

$boxed{ tt: 256 = {p}^{2} - 900}$

$boxed{ tt: 256 + 900 = {p}^{2} }$

$boxed{ tt: sqrt{1.156} = p }$

$boxed{ red{tt: 34 : cm = p }}$

» Kesimpulan «

Jadi, dapat disimpulkan bahwa jarak titik pusat kedua lingkaran adalah $boxed{tt: 34 : cm }$

» Pelajari Lebih Lanjut

Soal dan pembahasan garis singgung persekutuan dalam dan luar : brainly.co.id/tugas/9591818
Pasangan diameter yang sesuai pada dua lingkaran : brainly.co.id/tugas/14129730
Menentukan jari-jari kedua lingkaran dan jarak antara kedua lingkaran : brainly.co.id/tugas/14436051

Detail Jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Materi : Garis Singgung Lingkaran

Kode Kategorisasi : 8.2.7

$blue{boxed{blue{boxed{purple{tt{ : red{{ ༻ 彡 ꒐꓄ꁴ : ꒻꒤ꇙ꓄ : ꂵꏂ彡 ༺ }}}}}}}}$

Jawaban:

34 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

d²= p²-(r1+r2)²

(16 cm)²= p²-(22 +8 cm)²

(16 cm)²= p²-(30 cm)²

256 cm²= p²-900 cm²

p= 1156 cm²

p= 34 cm