panjang jari-jari dua lingkaran adalah 14 cm dan 5 cm.pada garis singgung persekutuan luasnya 12 cm.jarak kedua pusatnya adalah???

panjang jari-jari dua lingkaran adalah 14 cm dan 5 cm.pada garis singgung persekutuan luasnya 12 cm.jarak kedua pusatnya adalah???

Jawaban Terkonfirmasi

Diketahui :
R = 14 cm
r = 5 cm
l = 12 cm
Ditanyakan : p =?
Penyelesaian :
$l = sqrt{p^{2} -(R-r)^{2}}$ maka :

$l^{2} = p^{2} -(R-r)^{2}$

$12^{2} = p^{2} -(14-5)^{2}$

$144 = p^{2} -(9)^{2}$

$144 = p^{2} -81$

$p^{2} = 144 + 81$

$p^{2} = 225$

$p = sqrt{225}$

$p = 15, cm$

Maka Jaraknya ialah 15 cm

Penyelesaian:
PQ² = MN² – (r₁ – r₂)²
12² = MN² – (14 – 5)²
12² = MN² – 9²
144 = MN² – 81
144 + 81 = MN²
225 = MN²
√225 = MN
15 =MN
Jadi, jarak antara titik pusat lingkaran adalah 15 cm
ket:
PQ = panjang garis singgung persekutuan luar
MN = jarak antara titik pusat
r₁ = jari2 lingkaran pertama
r₂ = jari2 lingkaran kedua

sekian dan terima kasih….=)