Panjang salah satu diagonal belah ketupat 16 cm dan luasnya 192cm2 keliling belah ketupatnya adalah

By Posted on

tolong banget kak

Panjang salah satu diagonal belah ketupat 16 cm dan luasnya 192cm2 keliling belah ketupatnya adalah

Panjang salah satu diagonal belah ketupat 16 cm dan luasnya 192 cm² keliling belah ketupatnya adalah 16 sqrt{13} } cm

Pendahuluan

Belah ketupat merupakan salah satu bangun datar yang memiliki empat sisi yang panjangnya sama  serta memiliki dua pasang sudut yang berhadapan sama besar

Rumus-rumus yang berlaku pada belah ketupat :

Perhatikan gambar yang dilampirkan untuk memperjelas

Jika ABCD adalah belah ketupat, dengan sisi-sisinya : AB, BC, CD, AC, dengan AB  = BC = CD = AC, maka

1. Keliing belah kelupat

 boxed {K = AB + BC + CD + AD}

 boxed {K = 4AB}

2. Luas belah ketupat

  JIka diketahui :

  d_1 = diagonal 1

  d_2 = diagonal 2

 boxed {Luas = frac{1}{2} times d_1 times d_2}

Pembahasan :

Perhatkan gambar pada lampiran

Jika AC = d_1 = diagonal 1  = 16 cm

      BD = d_2 = diagonal 2

Luas ABCD = 192 cm²

Maka didapat

AO = frac{1}{2} AC = 8 cm

BO = frac{1}{2} BD

Menentukan panjang diagonal ke-2 (d_2) ketupat ABCD, :

Luas = frac{1}{2} times d_1 times d_2

⇔ 192 = frac{1}{2} times 16 times d_2

⇔ 192 = 8 times d_2

⇔ d_2 ~= frac{192}{8}

⇔ d_2 ~= 24 cm

Panjang diagonal ke-2 =  d_2 = BD = 24 cm

Menentukan panjang sisi belah ketupat ABCD, misalnya panjang AB

boxed {AB^2 = AO^2 + BO^2}

BO = frac{1}{2} BD ⇒ BO = frac{1}{2} × 24 = 12 cm

⇔ AB^2 = 8^2 + 12^2

⇔ AB^2 = 64 + 144

⇔ AB^2 = 208

⇔ AB  = sqrt{208} cm

⇔ AB  = 4sqrt{13} cm

Panjang sisi belah ketupat ABCD adalah 4sqrt{13} cm

Menentukan keliling belah ketupat ABCD

boxed {K = AB + BC + CD + AD}

boxed {K = 4AB}

⇔ {K = 4AB}

⇔ {K = 4 times 4sqrt{13} }

⇔ {K = 16 times sqrt{13} }

⇔ {K = 16 sqrt{13} } cm

∴ Jadi keliling belah ketupat yang ditanyakan adalah 16 sqrt{13} } cm

Pelajari Lebih Lanjut

  1. Belah ketupat menunjukkan ABCD dan AQCP. jika AO = 12 cm, BD = 16 cm, dan AP = 13 cm, luas daerah yang diarsir, lihat : brainly.co.id/tugas/228831
  2. Belah ketupat ABCD dan BFDE dengan BD = 50 cm dan AE = 24 cm, dan EF = 2 x AE. Luas daerah yang diarsir : lihat : brainly.co.id/tugas/15590603
  3. Belah ketupat : brainly.co.id/tugas/5289935
  4. Hitunglah luas bangun PQRS pada gambar lihat : brainly.co.id/tugas/10406443

__________________________________________________________

Detil Jawaban

Kelas         : 7 SMP

Mapel        : Matematika

Bab            : 8 – Segitiga dan Segiempat

Kode          : 7.2.8

Kata kunci : belah ketupat, diagonal belah ketupat

Gambar Jawaban