panjang sisi segitiga. diketahui keliling dari segitiga sama sisi ABC di bawah ini adalah w cm. titik tengah dari masing masing sisi segitiga tersebut kemudian duhubungkan satu dengan yang lain sehingga membentuk suatu segitiga baru yang lebih kecil. proses ini berlangsung secara terus menerus. apabila keliling dari segitiga ke-8 yang terbentuk adalah 1,5 cm, tentukan nilai dari w!

Diketahui
keliling dari segitiga sama sisi ABC adalah w cm,
maka panjang sisinya = w/3 cm.

Titik tengah dari
masing-masing sisi segitiga tersebut kemudian dihubungkan satu dengan yang lain
sehingga membentuk suatu segitiga baru yang lebih kecil.
Segitiga yang baru akan memiliki panjang sisi yang sama dengan ½ kali sisi
segitiga pertama.

Proses ini
berlangsung secara terus-menerus.
Karena berlangsung terus-menerus, akan terbentuk suatu pola segitiga, dengan
panjang sisi segitiga berikutnya selalu sama dengan ½ kali panjang sisi
segitiga sebelumnya.
Hal ini akan membentuk sebuah pola geometri dari panjang sisi segitiga,
dengan U₁ = w/3 dan r = ½.

Diketahui pula keliling
dari segitiga ke-8 yang terbentuk adalah 1,5 cm.
Artinya, panjang sisi dari segitiga ke-8 = U₈ = 1,5/3 = 0,5 cm.

Un = U₁ × rⁿ⁻¹
U₈ = U₁ × r⁸⁻¹
↔ 0,5 = w/3 × (1/2)⁷
↔ 0,5 = w/3 × 1/128
↔ w = 0,5 × 3 × 128 = 192

Jadi,
keliling segitiga pertama = w = 192 cm.

Perhitungan Terlampir