Panjang sisi siku-siku suatu segitiga siku-siku berturut-turut adalah 4a cm dan 3a cm. jika panjang sisi hipotenusanya adalah 70 cm, keliling segitiga tersebut adalah.....

A. 136 cm
B. 144 cm
C. 168 cm
D. 192 cm

tolong sekalian sama caranya juga, ya….

Panjang sisi siku-siku suatu segitiga siku-siku berturut-turut adalah 4a cm dan 3a cm. jika panjang sisi hipotenusanya adalah 70 cm, keliling segitiga tersebut adalah…..

Jawaban Terkonfirmasi

Panjang sisi siku-siku suatu segitiga siku-siku berturut-turut adalah 4a cm dan 3a cm. Jika panjang sisi hipotenusanya adalah 70 cm, keliling segitiga tersebut adalah 168 cm [Jawaban C] Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!

PENDAHULUAN

Teorema Pythagoras berfungsi untuk mencari panjang salah satu sisi pada segitiga siku-siku dengan syarat panjang kedua sisi lainnya telah diketahui. Teorema pythagoras dapat dimanfaatkan dalam kehidupan sehari-hari, seperti : menentukan posisi kapal, menghitung jarak pada suatu objek, dan lain sebagainnya.

Adapun rumus yang berkaitan dengan Teorema Pythagoras, antara lain :

$displaystyleblacktrianglerightboxed{boxed{bf x^2 = z^2 - y^2}}$

$displaystyleblacktrianglerightboxed{boxed{bf y^2 = z^2 - x^2}}$

$displaystyleblacktrianglerightboxed{boxed{bf z^2 = x^2 + y^2}}$

Untuk menyelesaikan soal ini kita akan menggunakan rumus berikut, antara lain :

$displaystyleboxed{boxed{bf z^2 = x^2 + y^2}}$

$displaystyleboxed{boxed{bf K = x+ y+z }}$

dimana :

○ x = sisi alas

○ y = sisi tinggi

○ z = sisi miring (hipotenusa)

Kembali ke soal, mari simak penyelesaiannya pada pembahasan di bawah ini!

PEMBAHASAN

Diketahui :

x = 4a cm
y = 3a cm
z = 70 cm

Ditanya : K = . . . ?

Jawab :

❖ Menentukan nilai variabel yang terkandung

Pertama-tama kita harus mengetahui nilai variabel yang terkandung dalam panjang sisi segitiga tersebut, yaitu nilai a.

$displaystylesf x^2 + y^2 = z^2$

$displaystylesf (4a)^2 + (3a)^2 = 70^2$

$displaystylesf 4^2cdot a^2 + 3^2cdot a^2 = 70^2$

$displaystylesf 16a^2 + 9a^2 = 4900$

$displaystylesf (16 + 9)a^2 = 4900$

$displaystylesf 25a^2 = 4900$

$displaystylesf a^2 = dfrac{4900}{25}$

$displaystylesf a^2 = 196$

$displaystylesf a = sqrt{196}$

$displaystyleboxed{sf a = 14~cm}$

Diperoleh: a = 14 cm

❖ Substitusikan nilai a

Masukkan nilai a yang telah kita peroleh untuk mengetahui panjang sisi masing-masing suatu segitiga siku-siku tersebut.

$displaystylesf x = 4a Rightarrow 4(14) = 56~cm$

$displaystylesf y = 3a Rightarrow 3(4) = 42~cm$

❖ Sehingga, keliling segitiga tersebut

$displaystylesf K = x+y+z$

$displaystylesf K = 56+42+70$

$displaystyleboxed{boxed{sf K = 168~cm }}$

∴ Kesimpulan: Jadi, keliling segitiga tersebut adalah 168 cm.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Materi tentang teorema pythagoras lainnya dapat disimak di bawah ini :

Panjang hipotenusa dan tinggi suatu segitiga siku-siku berturut-turut 25 cm dan 24 cm. Keliling segitiga tersebut adalah brainly.co.id/tugas/13905399
Jika segitiga siku-siku PQR dengan panjang sisi siku-sikunya 4 dm dan 6 dm, maka panjang hipotenusa dari ∆PQR adalah brainly.co.id/tugas/13874082
Bangunan yang berjarak √40 satuan adalah brainly.co.id/tugas/13991631

____________________________

DETIL JAWABAN

Kelas : VIII

Mapel : Matematika

Bab : Bab 4 – Teorema Pythagoras

Kode : 8.2.4

Kata kunci : sisi siku-siku, hipotenusa, keliling segitiga

Jika ada yang belum dipahami silahkan cantumkan di kolom komentar. Terima kasih.