Parabola y=ax^{2}+bx+c mencapai titik puncak di x=1 1/2.

jika gari G: 2x-y+5=0 memotong parabola dititik A dan B dengan x_{A}=1 dan X_{B}=3
persaman parabola adalah y=………

Parabola y=ax^{2}+bx+c mencapai titik puncak di x=1 1/2.

Jawaban Terkonfirmasi

2x-y+5=0
y=2x+5
untuk $x_a=1$ maka $y=2(1)+5=7$
untuk $x_a=3$ maka $y=2(3)+5=11$

substitusi (1,7) dan (3,11) ke $y=ax^2+bx+c$

$a+b+c=7$
$9a+3b+c=11$

eliminasi kedua persamaan diatas, didapat
$8a+2b=4$ atau $4a+b=2$

titik puncak $x_p= frac{-b}{2a}$
$frac{3}{2}= frac{-b}{a}$ atau $a= frac{-2b}{3}$

$4a+b=2$
$4(frac{-2b}{3})+b=2$
$-8b+3b=6$
$-5b=6$
$b=frac{6}{-5}$

$a= frac{-2b}{3} = frac{-2}{3} ( frac{6}{-5})=12/15$