Penyelesaian dari 8xkuadrat+22x+15=0

Kategori Soal : Matematika – Persamaan Kuadrat
Kelas : X (1 SMA)
Pembahasan :
Persamaan kuadrat (PK) : ax² + bx + c = 0
Jenis-jenis PK berdasarkan nilai diskriminan D = b² – 4ac, yaitu :
1. Jika D ≥ 0, maka kedua akarnya real (nyata);
2. jika D > 0, maka kedua akarnya real (nyata), berlainan, dan rasional atau irasional;
3. Jika D = 0, maka kedua akarnya real, kembar, dan rasional;
4. Jika D < 0, maka kedua akarnya imajiner atau tidak real.

Mari kita lihat soal tersebut.
Diketahui persamaan kuadrat : 8x² + 22x + 15 = 0
Jika a = 8, b = 22, dan c = 15 maka
D = 22² – 4.8.15
⇔ D = 484 – 480
⇔ D = 4
Karena D > 0, berarti akar-akarnya real, berlainan, dan rasional.
Kita gunakan metode memfaktorkan.
8x² + 22x + 15 = 0
⇔ (4x + 5)(2x + 3) = 0
⇔ 4x + 5 = 0 V 2x + 3 = 0
⇔ 4x = -5 V 2x = -3
⇔ x = -5/4 V x = -3/2
Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah {-5/4. -3/2}

Semangat!