Penyelesaian pertidaksamaan 1-x/x ≥ 2 adalah…

Bab Pertidaksamaan 
Matematika SMA Kelas X

(1 – x)/x ≥ 2
((1 – x)/x) – 2 ≥ 0
(1 – x – 2x)/x ≥ 0
(1 – 3x) x ≥ 0
1 – 3x = 0    atau x = 0
3x = 1
x = 1/3

——————————————-
       ||          ||      ||       ||          || 
      -1          0    1/4    1/3        2

masukkan 2
(1 – 2)/2 ≥ 2
-1/2 ≥ 2 (tidak memenuhi)

masukkan 1/4
(1 – 1/4) : (1/4) ≥ 2
(3/4) x 4/1 ≥ 2
3 ≥ 2 (memenuhi)

karena x ≠ 0, maka

HP = { x | 0 < x ≤ 1/3, x ∈ bilngan real }
 

(1 – x)/x _> 2 => x =/= 0
1 – x _> 2(x)
1 – x _> 2x
1 _> 2x + x
1 _> 3x
x <_ 1/3

Jadi HPnya adalah {x/0 < x <_ 1/3 , x € R}