Penyelesaian sistem persamaan linier tiga variabel dengan metode eliminasi

Persamaan 1 : x + y – z = 1
Persamaan 2 : 2x + y + z = 11
Persamaan 3 : x + 2y + z =12

eliminasi persamaan 1dan persamaan 2
x  + y – z  =  1
2x+ y + z = 11  +
3x + 2y    = 12  (persamaan 4)

Eliminasi persamaan 2 dan persamaan 3
2x +   y + z = 11
  x + 2y + z = 12  –
  x – y          = -1  (persamaan 5)

Eliminasi persamaan 4 dan persamaan 5
3x + 2y = 12    |×1|      3x + 2y = 12
 x -    y = -1     |×2|      2x – 2y  = – 2  +
                                  5x        = 10
                                           x = 10/5
                                           x = 2

Substitusi x = 2 kepersamaan 5
x – y = -1
2 – y = -1
-y = -1 -2
-y = -3
y = 3

Substitusi x = 2 dan y = 3 kepersamaan 1
x + y – z = 1
2 + 3 – z = 1
5 – z = 1
-z = 1 -5
-z = -4
z = 4