Perbandingan dua buah jari jari lingkaran yang mempunyai panjang garis sentral 52 cm adalah 3 : 7 Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran itu 48 cm. Selisih jari jari dua lingkaran itu adalah…cm.

Bab Lingkaran
Matematika SMP Kelas VIII

persekutuan dalam
R + r = √(jarak pusat² – garis singgung²)
7a + 3a = √(52² – 48²)
10a = √(2.704 – 2.304)
10a = 20
a = 20 : 10
a = 2

selisih = 7a – 3a
selisih = 4a
selisih = 4 x 2
selisih = 8 cm

Diketahui :
p = 52 cm
R : r = 3 : 7 → R = 3/7r → r = 7/3R
d = 48 cm

Ditanya : Selisih jari jari dua lingkaran (r – R) ?

Penyelesaian :
d² = p² – (R + r)²
48² = 52² – (3/7r + r)²
2304 = 2704 – (3/7r + 7/7r)²
2304 = 2704 – (10/7r)²
(10/7r)² = 2704 – 2304
(10/7r)²= 400
10/7r = √400
10/7r = 20
r = 20 : 10/7
r = 20 x 7/10
r = 14 cm

R = 3/7r → 3/7 . 14 cm = 6 cm

Jadi, selisih jari jari dua lingkaran itu adalah :
= r – R
= 14 cm – 6 cm
= 8 cm [Jawaban]

"Maaf Apabila Ada yang salah"