Perbandingan panjang kaki sudut siku-siku sebuah segitiga siku-siku adalah 2 : 3. Jika panjang sisi miring segitiga tersebut adalah 5v13, maka luas segitiga siku-siku tersebut adalah …

By Posted on

O 12
0 27
O 48
0 75​

Perbandingan panjang kaki sudut siku-siku sebuah segitiga siku-siku adalah 2 : 3. Jika panjang sisi miring segitiga tersebut adalah 5v13, maka luas segitiga siku-siku tersebut adalah …

Jika panjang sisi miring segitiga tersebut adalah 5v13, maka luas segitiga siku-siku tersebut adalah 75.

Pembahasan

Segitiga adalah bangun datar yang memiliki 3 buah sisi. Segitiga memiliki beberapa jenis, diantaranya adalah segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, segitiga siku-siku, atau segitiga kombinasi antara sama sisi dan siku-siku.

Khusus untuk segitiga siku-siku, panjang sisi-sisi segitiga dapat dihitung dengan menggunakan teorema pythagoras. Teorema pythagoras menyebutkan bahwa kuadrat sisi miring (hipotenusa) adalah jumlah dari kuadrat masing-masing sisi yang tegak lurus. Jika dirumuskan menjadi boxed{c^{2}=a^{2}+b^{2}} dengan c  adalah sisi miring,  a dan b adalah sisi yang saling tegak lurus.

Sedangkan, luas bidang datar segitiga dapat dicari dengan menggunakan rumus boxed{$$text{Luas};text{segitiga}=frac{1}{2}times text{alas}times text{tinggi}$$}

Diketahui:

  • Perbandingan panjang kaki sudut siku-siku sebuah segitiga siku-siku (Dimisalkan dengan a dan b) adalah 2 : 3, maka a : b = 2 : 3
  • Panjang sisi miring (c)=5sqrt{13}

Ditanya:

Tentukan luas segitiga.

Jawab:

Langkah 1

Tentukan dahulu faktor pengali pada perbandingan, dalam hal ini kita misalkan dengan x, sehingga sisi a = 2x dan sisi b = 3x.

Mari gunakan rumus pythagoras

begin{aligned}{c^{2}}&={a^{2}+b^{2}}\{left(5{sqrt[]{13}}right)^{2},}&={left(2xright)^{2}+left(3xright)^{2}}\{25cdot13,}&={4x^{2}+9x^{2}}\{25cdot13,}&={13x^{2}}\{13x^{2},}&={25cdot13}\{,x^{2}}&={frac{25cdot13}{13}}\{,}&={25}\{,x}&={{sqrt[]{25}}}\{,}&={5} end{align*}

Langkah 2

Tentukan panjang sisi-sisi yang saling tegak lurus. Jika faktor pengalinya adalah(x) = 5, maka

begin{aligned}{a}&={2x}\{,}&={2cdot5}\{,}&={10,} end{align*}             begin{aligned}{b}&={3x}\{,}&={3cdot5}\{,}&={15,} end{align*}

Langkah 3

Tentukan luas segitiga.

begin{aligned}{text{Luas};text{segitiga};}&={,frac{1}{2}times text{alas}timestext{tinggi}}\{,}&={frac{1}{2}times10,,times15,}\{,}&={5,,times15,}\{,}&={75,}} end{align*}

Jadi, luas segitiga siku-siku tersebut adalah 75.

Pelajari lebih lanjut:

_______________________________________________

DETAIL JAWABAN

Kelas: 8

Mapel: Matematika

Bab: Bab 5 – Teorema Pythagoras

Kode: 8.2.5

#SolusiBrainlyCommunity