Perhatikan data berat badan peserta didik kelas X di bawah ini.

A. Mean data di atas adalah 54.

B. Median data di atas adalah 54.

C. Modus data di atas adalah 53,83.

=======================================

Sejumlah data yang diperoleh dari sebuah observasi, sering disajikan dalam data kelompok. Hal ini dilakukan agar data yang disajikan lebih sederhana dan mudah untuk dibaca atau dianalisis. Salah satu analisis data yang penting dilakukan adalah mencari ukuran pemusatan data yang meliputi data mean (rata – rata), median dan modus. Rumus mencari mean, median dan modus untuk data tunggal berbeda dengan rumus mean, median dan modus data kelompok. Selain lebih kompleks karena melibatkan frekuensi melebihi data tunggal (lebih dari 10), analisis data kelompok melibatkan beberapa unsur sekaligus dalam perhitungannya.

Untuk lebih jelasnya, kita selesaikan soal di atas dengan pembahasan berikut ini.

PEMBAHASAN :

Perhatikan kembali soal di atas.

Buatlah tabel yang memuat data berat (kg) , frekuensi data, frekuensi kumulatif (fkk), nilai tengah setiap data (xi) dan hasil perkalian frekuensi dengan nilai tengah data (f . xi). Tabel telah terlampir.

Frekuensi kumulatif dihitung berdasarkan urutan angka frekuensi setiap data. Sedangkan nilai tengah setiap data didapatkan dari penjumlahan tepi bawah dan tepi atas setiap data yang kemudian dibagi 2.

• MEAN •

Setelah data tersebut lengkap. Perhitungan mean akan diberlakukan dengan rumus :

Rata – rata = (Total f . xi) / (total f)

= 1.620 / 30

= 54

• Median •

Jumlah data yang diberikan pada tabel adalah 30, sehingga letak median (Q2) berada pada data ke : ½ × 30 = data ke – 15.

Lihat pada tabel, data ke – 15 adalah kelompok data 51 – 55 dengan frekuensi 10.

Maka, kita harus mengumpulkan beberapa data yang mencakup :

✓Tb (tepi bawah) nya adalah 51 – 0,5 = 50,5

✓Panjang kelas interval (p) = 5

✓Frekuensi kumulatif sebelum kelas median (fk) = 8

✓Frekuensi data asli (fi) = 10

Jadi, mediannya adalah Tb + ((½n – fk) / fi)p

= 50,5 + ((½.30 – 8) / 10)5

= 50,5 + 3,5 = 54

• MODUS •

Cara mencari nilai modus data kelompok tidak semudah mencari nilai modus pada data tunggal. Hal ini dikarenakan penyajian data kelompok yang disajikan dalam sebuah rentang kelas. Sehingga, nilai modus data kelompok tidak mudah untuk langsung didapat. Untuk mendapatkan nilai modus data kelompok dapat menggunakan sebuah rumus : Tb + (d1 / (d1 + d2) )p,

di mana d1 adalah selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi sebelum kelas modus, dan d2 adalah selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi setelah kelas modus.

Lihat kembali tabelnya.

Frekuensi terbanyak adalah kelompok 51 – 55 dengan frekuensi 10.

Sehingga,

Tb = 51 – 0,5 = 50,5

d1 = 10 – 6 = 4

d2 = 10 – 8 = 2

p = 5

Jadi, modusnya adalah

50,5 + (4 / (4 + 2) )5

= 50,5 + 3,33

= 53,83

Pelajari lebih lanjut :

brainly.co.id/tugas/12979476 tentang perhitungan mean

brainly.co.id/tugas/11721005 tentang perhitungan median

brainly.co.id/tugas/2124024 tentang perhitungan modus

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : IX

MATERI : STATISTIK

KATA KUNCI : DATA KELOMPOK, MEAN, MEDIAN, MODUS, TEPI BAWAH, PANJANG KELAS INTERVAL, NILAI TENGAH DATA, FREKUENSI KUMULATIF, TEPI ATAS, SELISIH FREKUENSI

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 9.2.6