Perhatikan gambar berikut!Tentukan luas daerah yang diarsir pada gambar tersebut!

Perhatikan gambar berikut!Tentukan luas daerah yang diarsir pada gambar tersebut!

Jawab:

189 cm^2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Lingkaran:

Jari – jari (r) = 7 cm

Trapesium:

CD = 14 cm

AB = 24 + 14 + 24 = 62 cm

DE = CF = 7 cm

Luas arsir = Luas trapesium – Luas 1/2 lingkaran

= (1/2 x jumlah sisi sejajar x tinggi) – (1/2 x π x r²)

= (1/2 x (14 + 62) x 7) – (1/2 x 22/7 x 7²)

= (1/2 x 76 x 7) – (1/2 x 22 x 7)

= (38 x 7) – (11 x 7)

= 266 – 77

= 189 cm^2

Luas daerah yang diarsir pada gambar adalah $189$ cm²

Trapesium ABCD

AB//DC

AB = 62 cm

DC = 14 cm

DE = CF = 7 cm

Setengah lingkaran

r = 7 cm

Luas derah arsiran

Jika Luas daerah arsiran = L

Luas trapesiium = $text L_1$

Luas $frac{1}{2}$ lingkaran = $text L_2$

Maka L = $text L_1$ – $text L_2$

L = $text L_1$ – $text L_2$

⇔ L = $frac{text {AB + DC}}{2} times text {t}$ – $frac{1}{2} pi text r^2$

⇔ L = $(frac{text {62 + 14}}{2} times text {7} )$ – $( frac{1}{2}~ frac{22}{7}~ text 7^2 )$

⇔ L = $(frac{text {76}}{2} times text {7} )$ – $( frac{1}{2}~ frac{22}{7}~ text 49 )$

⇔ L = $266$ – $77$

⇔ L = $189$ cm²

∴ Jadi luas derah arsiran adalah $189$ cm²