Perhatikan gambar dibawah ini!

A) PR/TV = RQ/VU = PQ/TU
15/5 = 36/12 = 39/13 = 3/1
∆PQR : ∆UTV = 3 : 1
semua sisi-sisi yg bersesuaian memiliki perbandingan yg sama yaitu 3 : 1

b) < P = < T
< R = < V
< Q = < U

Segitiga PQR sebangun dengan segitiga TUV.
a. tunjukan buktinya?
b. pasangan sudut mana yg sama besar?
jawab:
diketahui:
segitiga PQR, dengan:
panjang PQ = 39
panjang QR = 36
panjang RP = 15

segitiga TUV, dengan:
panjang TU = 13
panjang UV = 12
panjang VT = 5

Untuk mengetahui segitiga sebangun, maka yg perlu dibuktikan adalah perbandingan panjang sisi yang seletak atau besar sudut yang seletak. karena pada soal ini hanya diketahui panjang sisinya, maka pembuktiannya cukup membandingkan panjang sisi-sisi yang seletak dari kedua segitiga tersebut.

a. pembuktian:
panjang PQ/panjang TU = 39/13 = 3
panjang QR/panjang UV = 36/12 = 3
panjang RP/panjang VT = 15/5 = 3
karena, perbandingan ketiga sisi-sisi yang seletak dari kedua segitiga tersebut adalah sama yaitu 3, maka dapat disimpulkan bahwa segitiga PQR dan segitiga TUV adalah sebangun.

b. pasangan sudut yg sama besar.
karena kedua segitiga tersebut merupakan segitiga sebangun maka memiliki pasangan sudut yang sama besar diantara keduanya. pasangan-pasangan sudut yg sama besar itu adalah:
sudut P = sudut T
sudut Q = sudut U
sudut R = sudut V