perhatikan kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 12 cm Jika titik O adalah perpotongan diagonal AC dan BD, jarak titik E ke titik O adalah

Jawab:Nilai sinus sudut antara bidang ABCD dengan garis OK adalah ⅓√3.

========================================

Sinus atau sin adalah perbandingan panjang sisi di depan sudut dengan panjang sisi miring. Sinus dan beberapa perbandingan trigonometri biasa digunakan pada segitiga siku – siku atau bentuk segitiga siku – siku dengan tujuan menentukan perbandingan dua sisi di dalamnya atau menentukan sisi yang belum diketahui panjangnya.

PEMBAHASAN

Perhatikan gambar terlampir.

• Diketahui kubus ABCD. EFGH memiliki panjang rusuk 12 cm. Titik O merupakan perpotongan diagonal sisi AC dan BD. Karena AC dan BD merupakan diagonal sisi dari kubus yang panjang rusuknya 12 cm, maka panjang AC = BD = 12√2 cm. Titik O merupakan perpotongan keduanya sehingga OD = OB = OC = OA = ½ × 12√2

= 6√2 cm.

• Titik K terletak di tengah rusuk DH. Karena di tengah, maka titik K membagi 2 garis DH sama panjang sehingga KH = KD = ½.DH

= 6 cm.

Sudut antara bidang ABCD dengan garis OK adalah sudut KOD yang berasal dari segitiga siku – siku baru KDO. Untuk bisa menghitung nilai sinus sudut KOD, kita perlu menghitung panjang OK melalui rumus phythagoras.

OK = √(OD² + KD²)

= √((6√2)² + 6²)

= √(72 + 36)

= √108

OK = 6√3 cm.

Dengan demikian, sinus sudut KOD = KD/OK

= 6/6√3

= 1/√3 (rasionalkan penyebutnya)

= √3/3 atau ⅓√3

maaf kalau salah