Perhatikan SPLTV berikut

Dik :

2x + 5y + 3z = 12 (1)

4x + 10y – 3z = 15 (2)

6x – y + 3z = 14 (3)

Dit :

x² + (y-z)² = ?

Peny :

Eliminasi z (persamaan 1 dan 2)

2x + 5y + 3z = 12 (1)

4x + 10y – 3z = 15 (2)

—————————- +

6x + 15y = 27 (4)

Eliminasi z (persamaan 1 dan 3)

2x + 5y + 3z = 12 (1)

6x – y + 3z = 14 (3)

—————————– –

-4x + 6y = -2 (5)

Eliminasi y (persamaan 4 dan 5)

6x + 15y = 27 (4) |×2|

-4x + 6y = -2 (5) |×5|

12x + 30y = 54

-20 + 30y = -10

———————- –

32x = 64

x = 64/32

x = 2

Substitusi x (persamaan 5)

-4x + 6y = -2 (5)

-4(2) + 6y = -2

6y = -2 + 8

6y = 6

y = 6/6

y = 1

Substitusi x dan y (persamaan 1)

2x + 5y + 3z = 12 (1)

2(2) + 5(1) + 3z = 12

4 + 5 + 3z = 12

3z = 12 – 9

3z = 3

z = 3/3

z = 1

Nilai dari x² + (y+z)²

= x² + (y-z)²

= 2² + (1-1)²

= 4 + 0

= 4

Sekian dan terima kasih