periode bumi mengelilingi matahari adalah 365 hari Jika perbandingan jarak antara bumi dan planet Saturnus ke matahari adalah 1 berbanding 4 tentukanlah besarnya periode planet Saturnus dalam mengelilingi matahari​

By Posted on

periode bumi mengelilingi matahari adalah 365 hari Jika perbandingan jarak antara bumi dan planet Saturnus ke matahari adalah 1 berbanding 4 tentukanlah besarnya periode planet Saturnus dalam mengelilingi matahari​

Jawaban:

2.920 hari

Penjelasan:

Berdasarkan Hukum Ketiga Kepler tentang Pergerakan Planet, kita dapatkan:

"Kuadrat periode revolusi suatu planet berbanding dengan pangkat tiga jarak rata-ratanya dari Matahari (atau benda yang diorbit planet tersebut)"

Atau secara matematis:

$ T^2 propto a^3 $

Maka, perbandingannya untuk dua buah planet yang mengelilingi benda langit yang sama adalah:

$ frac{T_x^2}{a_x^3}=frac{T_y^2}{a_y^3} $

Maka, periode Saturnus dalam mengelilingi Matahari dapat kita tentukan dari soal:

begin{aligned}frac{T_b^2}{a_b^3} &= frac{T_s^2}{a_s^3}\T_s^2 &= frac{a_s^3}{a_b^3}T_b^2\T_s &= sqrt{left(frac{a_s}{a_b}right)^3T_b^2}\T_s &= T_bsqrt{left(frac{a_s}{a_b}right)^3}\&= left(365 text{hari}right)sqrt{left(frac{4}{1}right)^3}\&= bold{2.920 hari}end{aligned}

Maaf kalau salah, semoga cukup membantu