seorang pedagang hanya mempunyai modal sebesar Rp 80.000,- dan kiosnya hanya mampu menampung 500 bungkus permen. berapa masing-masing permen dapat dijual agar pedagang tersebut akan memperoleh laba maksimum?
Permen jenis A yang harganya Rp 200,- perbungkus dijual dengan laba Rp 40,- perbungkus,sedangkan permen jenis B dijual dengan harga Rp 100,- perbungkus dijual dengan laba Rp 30,- perbungkus.
Di buat persamaan
80000 = 200 a + 100 b……..i
500 = a + b. . . . . ii
laba = 40 a + 30 b
dari persamaan i dan ii digambar grafiknya nanti nemu tiga titik 90,400), (300,200) sama (0,500)
lalu ketiga titik tersebut dimasukkan dalam persamaan laba.
didapatkan laba maksimum di titik (200,300) dengan laba 18000.
Permen a = x , b = y
Z(keuntungan)= 40x + 30y ,,,
200x+100y≤80000 == 2x+y≤800 buat titik koordinat dg titik (0,800)&(400,0)
utk x=0,y=800 ,,, y=0,x=400 kemudian smbung garisnya
x+y≤500
utk x=0,y=500 ,, y=0..x=500 buat titik koordinat dg titik (0,500)&(500,0)
kemudian ganti garisnya ,,
untuk titik berpotongan ,, 2x+y≤800
x+y≤500 –
x = 300
y = 200
arsir ke arah bawah kiri
keuntungan ,, utk ttk (400,0),, Z = 40.400+30.0
= 16000
utk titik (0,500),, Z = 40.0+30.500
=15000
utk titik (300.200) ,, Z = 40.300+30.200
= 12000 + 6000 = 18000 max