Permutasi dari:- Hapus- akun- yaw

Permutasi dari:- Hapus- akun- yaw

${bf Hapus : = : color{violet}{120 : susunan : kata}}$

${bf Akun : = : color{violet}{24 : susunan : kata}}$

${bf Yaw : = : color{violet}{6 : susunan : kata}}$

$:$

$huge color{hotpink}{underbrace{textsf{textbf{ color{magenta}↓{pink{P}{color{silver}{e}{pink{m}{color{silver}{b}{pink{a}{color{silver}{h}{pink{a}{color{silver}{s}{pink{a}{color{silver}{n}{ color{magenta}↓}}}}}}}}}}}}}}}$

Kaidah pencacahan adalah cara atau aturan untuk menghitung semua kemungkinan yang dapat terjadi dalam suatu percobaan tertentu.

$:$

Metode Dalam Kaidah Pencacahan:

Filling slot

Permutasi

Kombinasi

$:$

Filling slot adalah cara yang digunakan untuk menentukan banyakanya cara suatu objek menempati tempatnya.

Permutasi adalah susunan berurutan dari semua atau sebagian elemen dari suatu himpunan. Dalam permutasi perlu dipahami terlebih dahulu terkait faktorial.

Kombinasi adalah pengelompokan dari semua atau sebagian elemen dari suatu himpunan tanpa memperhatikan urutan susunan pemilihannya.

$:$

Rumus Filling Slot :

${boxed{sf{F : = : n_1 times n_2 times n_3 times dots times n_i}}}$

$:$

Rumus kombinasi:

${boxed{ sf C : = : frac{n!}{r!(n - r)! }}}$

$:$

Jenis & Rumus Permutasi:

1. Permutasi dari n element, tiap permutasi terdiri dari n element;

${boxed{tt P : = : n!}}$

2. Permutasi n element, tiap permutasi terdiri dari r unsur dari n element dengan r < n;

${boxed{ tt P : = : frac{n!}{(n-r)!}}}$

3. Permutasi dari n unsur yang mengandung p.q dan r unsur yang sama;

${boxed{ tt P : = : frac{n!}{k_1 !times k_2! times dots times n_i!}}}$

4. Permutasi siklis;

${boxed{tt P : = : (n - 1)!}}$

5. Permutasi berulang dari n unsur, tipe permutasi terdiri dari k unsur;

${boxed{tt P : = : {n}^{k}}}$

$:$

Faktorial adalah perkalian berurutan dari angka yang di faktorial kan ke angka yang sebelumnya sampai angka satu, atau juga bisa perkalian berurutan dari angka satu sampai angka yang di faktorial kan.

Contoh:

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120, atau

5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

$huge{textsf{textbf{pink{P}{purple{e}{pink{n}{purple{y}{pink{e}{purple{l}{pink{e}{purple{s}{pink{a}{purple{i}{pink{a}{purple{n}}}}}}}}}}}}}}}$

✎ Diketahui:

Hapus

Akun

$:$

✎ Ditanyakan:

Permutasi? …

$:$

✎ Jawab:

$colorbox{hotpink}{tt{purple{Hapus}}}$

H = 1

A = 1

P = 1

U = 1

S = 1

Total unsur : 5
Tidak memiliki unsur ganda

${tt P : = : n!}$

${tt : : : : : = : 5!}$

${tt : : : : : = : 5 times 4 times 3 times 2 times 1}$

${tt : : : : : = : 20 times 3 times 2 times 1}$

${tt : : : : : = :60 times 2 times 1}$

${tt : : : : : = :120 times 1}$

${tt : : : : : = : color{deeppink}{120} }$

$:$

$colorbox{hotpink}{tt{purple{Akun}}}$

A = 1

K = 1

U = 1

N = 1

Total unsur : 4
Tidak memiliki unsur ganda

${tt P : = : n!}$

${tt : : : : : = :4!}$

${tt : : : : : = : 4 times 3 times 2 times 1}$

${tt : : : : : = : 12 times 2 times 1}$

${tt : : : : : = : 24 times 1}$

${tt : : : : : = : color{deeppink}{24 }}$

$:$

$colorbox{hotpink}{tt{purple{Yaw}}}$

Y = 1

A = 1

W = 1

Total unsur : 3
Tidak memiliki unsur ganda

${tt P : = : n!}$

${tt : : : : : = :3!}$

${tt : : : : : = :3 times 2 times 1}$

${tt : : : : : = :6 times 1}$

${tt : : : : : = : color{deeppink}{6 }}$

$:$

KESIMPULAN

Jadi, permutasi atau banyak susunan kata dari:

Hapus adalah 120 susunan kata ✔

Akun adalah 24 susunan kata ✔

Yaw adalah 6 susunan kata ✔

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

PELAJARI LEBIH LANJUT

$:$

DETAIL JAWABAN

❐ Mapel : Matematika
❐ Kelas : XII
❐ Materi : 7 – Kaidah Pencacahan
❐ Kode Soal : 2
❐ Kode Kategorisasi : 12.2.7
❐ Kata kunci : Permutasi dari: Hapus, Akun, Yaw

$hugettcolor{FF6666}{@}color{FFB266}{V}color{B2FF66}{i}color{66FF66}{o}color{66FFFF}{l}color{66B2FF}{l}color{6666FF}{e}color{B266FF}{t}color{FF66FF}{a}color{FF66B2}{1}color{FF9999}{0}$

Jawaban:

HAPUS

=5 SUSUSUNAN

=UNSUR-

MAKA

5×4×3×2×1
=120 SUSUSUNAN KATA

AKUN

=4 SUSUSUNAN

=UNSUR-

MAKA

4×3×2×1
=24 SUSUSUNAN KATA

YAW

=3 SUSUSUNAN

=UNSUR-

MAKA

3×2×1
=6 SUSUSUNAN KATA

#CMIIW