4y-4=0, bila dirotasi R(O, 180°) dilanjutkan
dengan translasi ( -2, 3 )adalah….
A x² + y² + 6x-2y-7=0
B. x² + y²-6x + 2y – 7 = 0
C. x² + y²-6x-2y-7=0
D. x² + y² + 2x-6y-7=0
E. x² + y²-2x-6y-7=0
kalo gatau gausah jawab
Persamaan bayangan lingkaran x² + y² + 2x
Penjelasan dengan langkah-langkah:
dirotasi sejauh 180°
x' = -x ➡ x = -x'
y' = -y ➡ y = -y'
Substitusikan ke dalam persamaan
x² + y² + 2x – 4y – 4 = 0
(-x')² + (-y')² + 2(-x') – 4(-y') – 4 = 0
x'² + y'² – 2x' + 4y' – 4 = 0
dilanjutkan dengan translasi (-2, 3) adalah
x" = x' – 2 ➡ x' = x" + 2
y" = y' + 3 ➡ y' = y" – 3
Substitusikan ke dalam persamaan
x'² + y'² – 2x' + 4y' – 4 = 0
(x" + 2)² + (y" – 3)² – 2(x" + 2) + 4(y" – 3) – 4 = 0
(x"² + 4x" + 4) + (y"² – 6y" + 9) – 2x" – 4 + 4y" – 12 – 4 = 0
x"² + y"² + 4x" – 2x" – 6y" + 4y" + 4 + 9 – 4 – 16 = 0
x"² + y"² + 2x" – 2y" – 7 = 0
Jadi, persamaan bayangannya menjadi
x² + y² + 2x – 2x – 7 = 0
Semoga Bermanfaat