Persamaan bidang datar yang melalui titik P(2, 4, -1), Q(2, 6, 4) dan R(3,-4, 5)

Jawaban:

52x + 5y – 2z – 126 = 0

Penjelasan:

Menentukan persamaan bidang datar yang melalui titik P(2, 4, -1), Q(2, 6, 4) dan R(3,-4, 5).

Vektor normal terhadap bidang tersebut adalah sebagai bilangan-bilangan arah pada n dan titik (x₁, y₁, z₁).

Bentuk umum persamaan bidang datar adalah ax + by + cz + d = 0, yang diperoleh dari a(x – x₁) + b(y – y₁) + c(z – z₁) + d = 0.

Tetapkan titik P sebagai titik (x₁, y₁, z₁) = (2, 4, -1).

Siapkan vektor-vektor .

Siapkan vektor normal sebagai hasil kali silang .

   

   

    = 52i + 5j – 2k

Jadi, a = 52, b = 5, dan c = -2.

Substitusikan titik P(2, 4, -1) bersama a, b, dan c, ke dalam a(x – x₁) + b(y – y₁) + c(z – z₁) + d = 0.

52(x – 2) + 5(y – 4) – 2(z + 1) = 0

52x – 104 + 5y – 20 – 2z – 2 = 0

∴ Persamaan bidang datarnya adalah 52x + 5y – 2z – 126 = 0.

Pelajari lebih lanjut mengenai pemakaian vektor dalam kehidupan sehari-hari atau dalam mata pelajaran lainnya melalui pranala brainly.co.id/tugas/10029663

#BelajarBersamaBrainly