Persamaan Garis melalui titik (2,5) dengan bergradien 3 adalah ???

Persamaan Garis melalui titik (2,5) dengan bergradien 3 adalah ???

Jawaban Terkonfirmasi

Persamaan garis yang melalui titik (2 , 5) dengan bergradien 3 adalah $boxed{bf y = 3x-1}$

Pendahuluan :

$rm blacktriangleright Pengertian~dan~Bentuk~Umum :$

Persamaan Garis Lurus (PGL) adalah suatu persamaan apabila digambarkan pada bidang koordinat Cartesius akan membentuk suatu garis lurus.

Bentuk umum Persamaan Garis Lurus :

$boxed{y = mx + c}$

atau

$boxed{ax + by + c = 0}$

Keterangan :

$hspace{0.3cm}$ • x = kedudukan sumbu horizontal

$hspace{0.3cm}$ • y = kedudukan sumbu vertikal

$hspace{0.3cm}$ • m = kemiringan garis (gradien)

$hspace{0.3cm}$ • c = konstanta

$hspace{0.3cm}$ • a = koefisien dari x

$hspace{0.3cm}$ • b = koefisien dari y

$\text{[math]}$

Berikut adalah beberapa rumus dari materi PGL :

$rm blacktriangleright Menentukan~Gradien :$

y = mx + c ===> koefisien x sebagai gradien
Melalui 2 titik : $boxed{m = frac {y_2-y_1}{x_2 - x_1}}$
ax + by + c = 0 ===> $boxed{m = frac {-a}{b}}$

$\text{[math]}$

$rm blacktriangleright Menentukan~ Persamaan~Garis :$

Melalui 1 titik dan telah diketahui gradiennya : $boxed{y-y_1 = m(x-x_1)}$
Melalui 2 titik : $boxed{frac {y-y_1}{y_2-y_1} = frac {x-x_1}{x_2-x_1}}$

$\text{[math]}$

$rm blacktriangleright Hubungan~Antar~Garis :$

Sejajar : $boxed{m_1 = m_2}$
Berpotongan : $boxed{m_1 ne m_2}$
Tegak Lurus : $boxed{m_1 times m_2 = -1}$
Berimpit : $boxed{m_1 = m_2: : dan: : c_1 = c_2}$

Pembahasan :

Diketahui :

Suatu garis melalui titik (2 , 5) dengan bergradien 3

Ditanya :

Persamaan garis tersebut?

Jawab :

$rm m = 3$

$rm (2 , 5) = (x_1 , y_1)$

Gunakan rumus PGL "Menentukan Persamaan Garis yang Melalui 1 Titik dan Telah Diketahui Gradiennya"

$rm y-y_1 = m(x-x_1)$

$rm y-5 = 3(x-2)$

$rm y-5 = 3x - 6$ …(-5 pindah ruas ke kanan menjadi +5)

$rm y = 3x-6+5$

$boxed{bf y = 3x-1}$

Kesimpulan :

Persamaan garis tersebut adalah $rm y = 3x-1$

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Menentukan Gradien dari berbagai Bentuk Persamaan Garis Lurus

brainly.co.id/tugas/36341537

2) Menentukan Persamaan Garis yang Diketahui Gradiennya

brainly.co.id/tugas/35521807

3) Menentukan Persamaan Garis yang Melalui 2 Titik pada Grafik

brainly.co.id/tugas/35553145

4) Menentukan Persamaan Garis dari Garis yang Tegak Lurus dengan Garis yang Lain

brainly.co.id/tugas/35585416

5) Mencari Nilai Suatu Variabel Dalam Garis yang Sejajar dengan Garis Lain

brainly.co.id/tugas/35533826

Detail Jawaban :

Kelas : 8
Mapel : Matematika
Materi : Persamaan Garis Lurus
Kode Kategorisasi : 8.2.3.1
Kata Kunci : Menentukan Persamaan Garis yang Melalui 1 Titik dan Telah Diketahui Gradiennya

#TingkatkanPrestasimu