Persamaan garis singgung kurva y=3x²+2x—5 mrlalui titik berabsis —2 adalah..

Kelas: 11
Mapel: Matematika
Kategori: Turunan
Kata kunci: aplikasi turunan
Kode: 11.2.8 (Kelas 11 Matematika Bab 8-Turunan)

Persamaan garis singgung kurva y = 3x² + 2x – 5 melalui titik berabis -2 adalah

Pembahasan:

y = 3x² + 2x - 5 
x = -2
y = 3(-2)² + 2(-2) – 5 = 3(4) – 4 – 5 = 12 – 4 – 5 = 3

gradien garis singgung kurva adalah turunan pertama kurva
m = y'
m = 2.3x + 2
m = 6x + 2
subtitusi x = -2
m = 6(-2) + 2
m = -12 + 2
m = -10

Rumus persamaan garis yang melalui (x1,y1) dan bergradien m:
y – y1 = m (x – x1)

persamaan garis yang melalui (-2,3) dan bergradien -10 adalah :
y – 3 = -10 (x-(-2))
y – 3 = -10 (x+2)
y – 3 = -10x – 20
y = -10x -20 + 3
y = -10x – 17
atau 
10x + y + 17 = 0
atau
10x + y = -17

Jadi, persamaan garis singgung kurva y=3x²+2x-5 melalui titik berabis -2 adalah y = -10x -17 atau 10x + y + 17 = 0 atau 10x + y = -17

Semangat belajar!
Semoga membantu 🙂