Persamaan garis singgung lingkaran: x² + y² - 2x + 4y - 4 = 0 dengan gradien -4/3 adalah...

Persamaan garis singgung lingkaran: x² + y² – 2x + 4y – 4 = 0 dengan gradien -4/3 adalah…

Jawaban:

di bawah penjelasan

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan :

x² + y² – 2x + 4y – 4 = 0

tegak lurus 12x + 5y + 120 = 0

maka :

Pusat (-a,-b)

= (-1/2A, -1/2B)

= (-1/2(-2). -1/2(4))

= (1,-2)

Jari jari atau r

r² = (A²/4) + (B²/4) – C

r² = (-2²/4) + (4²/4) – (-4)

r² = (4/4) + (16/4) + 4

r² = 1 + 4 + 4

r² = 9

r = 3

Gradient Garis

12x +5y + 120 = 0

5y = -12x + 120

m = -12/5

karena tegak lurus maka:

m1 x m2 = -1

-12/5 x m2 = -1

m2 = 5/12

Persamaan nya adalah :

y – b = m (x – a) ± r√(1+m²)

y – (-2) = 5/12 (x – 1) ± 3 √(1+5/12²)

y + 2 = 5/12x – 5/12 ± 3√(1+5/144)

y + 2 = 5/12x – 5/12 ±3√169/144

y + 2 = 5/12x – 5/12 ± 13/12

y – 5/12x = -5/12 – 2 ± 13/12

y – 5/12x = -29/12 ±13/12

Sehingga diperolah :

y – 5/12x = -29/12 ±13/12

y – 5/12x = -29/12- 13/12

y – 5/12x = -42/12

y – 5/12x – 42/12 = 0

5x – 12y + 42 = 0

atau

y – 5/12x = -29/12 ±13/12

y – 5/12x = -29/12 + 13/12

y – 5/12x = -16/12

y – 5/12x + 16/12 = 0

5x – 12y – 16 = 0

Berbicara sesuatu:

#maaf kalau salah

#semangat belajar

#semoga bermanfaat

#Jadikan Jawaban Terbaik

#ayo belajar

#Bersama dengan Brainly

Jawab:

4x + 3y -9 = 0 atau 4x + 3y +1 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

(x-1)² + (y+2)² = 4+1+4

(x-1)² + (y+2)² = 3²

dengan menggunakan persamaan

y-y1 = m(x-x1) ± $sqrt{r} sqrt{m^{2}+1 }$

y+2 = -4/3(x-1) ± $sqrt{9} sqrt{(-frac{4}{3}) ^{2}+1 }$

3y = -4x + 4 ± 5

4x + 3y -9 = 0 atau 4x + 3y +1 = 0