Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 13 yang melalui (-5,1) adalah ….

lingkaran dan  garis singgung
titik diluar lingkaran

y – y1 = m(x – x1)
y1  =  mx1  + r√m² + 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 13 yang melalui (-5,1) adalah ….

x² +y² = 13 , maka  r =  √13
titik (- 5, 1 ) diluar lingkaran , x1  = – 5,  y1 = 1

y1  =  mx1  + r√m² + 1

1  =  m(-5)  + √13 √m² + 1

1 =  - 5m  + √(13m² +13)

√(13m² +13) =  5m+ 1  . . .*) kuadrat kan

13m² +13 = 25m² +10 m + 1

25m² – 13m² + 10m + 1 – 13 = 0

12m² + 10 m – 12 = 0

6m² + 5m – 6= 0

(3m – 2)(2m + 3)= 0

3m- 2 = 0 atau 2m + 3 = 0

m =  2/3  atau m = – 3/2

persamaan garis singgung  di (-5, 1)
a) m = 2/3
y – 1 = 2/3 (x + 5)
3y – 3 = 2x + 10
2x – 3y + 10 + 3=0
2x – 3y+ 13= 0

b) m  = – 3/2

y – 1= – 3/2 (x + 5)
2y – 2 = – 3x – 15
3x+ 2y – 2 + 15= 0
3x + 2y+13= 0