Persamaan garis singgung lingkaran x2+y2-10x+6y+29=0 yang sejajar dengan garis 2x+y-1=0 adalah

Persamaan garis singgung lingkaran x2+y2-10x+6y+29=0 yang sejajar dengan garis 2x+y-1=0 adalah

Jawaban Terkonfirmasi

Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² – 10x + 6y + 29 = 0 yang sejajar dengan garis 2x + y – 1 = 0 adalah …

Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik pada bidang datar yang berjarak samaterhadap titik tertentu.

Garis Linggung Lingkaran dengan Gradien Tertentu

Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = r² dengan gradien m adalah : $boxed{y = mx pm r sqrt{m^{2} + 1}}$
Persamaan garis singgung lingkaran (x – a)² + (y – b)² = r² dengan gradien m adalah : $boxed{y - b = m(x - a) pm r sqrt{m^{2} + 1}}$
Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² + Ax + By + C = 0 dengan gradien m adalah : $boxed{y + frac{1}{2} B = m(x + frac{1}{2}A) pm r sqrt{m^{2} + 1}}$

$boxed{Koordinat ~titik ~pusat~ P~(-frac{A}{2}, ~-frac{B}{2})}$

$boxed{r = sqrt{frac{1}{4}A^{2} + frac{1}{4}B^{2} - C} }$

Pembahasan

x² + y² – 10x + 6y + 29 = 0 , dengan A = -10, B = 6, dan C = 29

Titik pusat P ${displaystyle (-frac{A}{2}, ~-frac{B}{2})}$

= P ${displaystyle (-frac{(-10)}{2}, ~-frac{6}{2})}$

= P (5 , 3) dengan a = 5 dan b = 3

r = $sqrt{a^{2} + b^{2} - C}$

= $sqrt{5^{2} + 3^{2} - 29}$

= $sqrt{25 + 9 - 29}$

r = √5

⇔ y = -2x + 1

m = -2

gradien garis sejajar m₁ = m₂

Garis singgung sejajar garis 2x + y - 1 = 0, maka gradiennya adalah m = -2

y – b = m (x – a) ± r $sqrt{ m^{2} +1}$

⇔ y + 3 = -2 (x – 5) ± √5 $sqrt{ (-2)^{2} +1}$

⇔ y + 3 = -2x + 10 ± √5 × √5

⇔ y + 3 = -2x + 10 ± 5

⇔ y + 3 + 2x + 10 ± 5 = 0

⇔ y + 2x + 3 – 10 + 5 = 0

2x + y – 2 = 0

atau

y + 2x + 3 – 10 – 5 = 0

2x + y – 12 = 0

Jadi persamaan garis singgung lingkaran adalah 2x + y – 2 = 0 atau 2x + y – 12 = 0

—————————————————-

Diberikan garis k º2x + y = 3 dan garis l º 2x + 3y = 5. Garis k dan l berpotongan di titik A. Persamaan lingkaran dengan pusat pada titik A dan menyinggung garis 4x + 3y + 18 = 0 → brainly.co.id/tugas/14565254
Jika diameter suatu lingkaran terletak pada titik A (5, 2) dan titik B (-3, 6) maka persamaan lingkaran tersebut → brainly.co.id/tugas/267889
Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x² + y² – 4x + 6y – 12 = 0 melalui titik (6, -6) → brainly.co.id/tugas/10948094
dua lingkaran saling beririsan dengan panjang antar titik potong lingkaran 16 cm dan jarak antar pusat 21 cm. Salah satu lingkaran memiliki jari jari 10 cm, tentukan panjang jari jari lainnya → brainly.co.id/tugas/9694417

Semoga bermanfaat

Gambar Jawaban