Persamaan garis singgung melalui titik(5,1) pada lingakaran x^2+y^2-4x+6y-12=0 adalah​

By Posted on

Persamaan garis singgung melalui titik(5,1) pada lingakaran x^2+y^2-4x+6y-12=0 adalah​

Jawaban Terkonfirmasi

Persamaan garis singgung melalui titik (5, 1) pada lingkaran x^2 + y^2 – 4x + 6y – 12 = 0 adalah 3x + 4y – 19 = 0

Penyelesaian:

pusat lingkaran

a = – 1/2 . – 4 = 2

b = – 1/2 . 6 = – 3

jari jari lingkaran

r^2 = a^2 + b^2 – c

r^2 = 2^2 + (-3)^2 – (- 12)

r^2 = 4 + 9 + 12

r^2 = 25

(x – a)^2 + (y – b)^2 = r^2

(x – 2)^2 + (y + 3)^2 = 25

Persamaan garis singgung

(x1 – a) (x – a) + (y1 – b) (y – b) = r^2

(5 – 2) (x – 2) + (1 + 3) (y + 3) = 25

3(x – 2) + 4(y + 3) = 25

3x – 6 + 4y + 12 = 25

3x + 4y – 6 + 12 – 25 = 0

3x + 4y – 19 = 0

==================

Detil Jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: Lingkaran

Kode: 11.2.5.1

Kata Kunci: Persamaan garis singgung, melalui titik (5, 1)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan lingkaran

x² + y² – 4x + 6y – 12 = 0

persamaan garis singgung yg melalui titik (5, 1) adalah :

x₁.x + y₁y + 1/2(x + x₁) + 1/2(y + y₁) + c = 0

5x + y – 2(x + 5) + 3(y + 1) – 12 = 0

5x + y – 2x – 10 + 3y + 3 – 12 = 0

3x + 4y – 19 = 0