persamaan garis yang melalu titik (0,6)dan tegak lurus dengan garis yang melalui titik (-4,5)dan(-3,3)

persamaan garis yang melalu titik (0,6)dan tegak lurus dengan garis yang melalui titik (-4,5)dan(-3,3)

Jawaban Terkonfirmasi

Persamaan garis yang melalui titik (0, 6) dan tegak lurus dengan garis yang melalui titik (-4, 5) dan (-3, 3) adalah y = $frac{1}{2}$ x – 3.

Pembahasan

Bentuk umum persamaan garis adalah :

ax + by + c = 0

atau

y = mx + c

m yang menjadi koefisien x di atas adalah gradien atau kemiringan garis.

Persamaan garis bila diketahui gradien dan 1 titik (misal titik (a, b) yang melaluinya :

y – b = m (x – a)

Gradien garis bila diketahui 2 titik yang membentuk garis tersebut (misal titik (x₁, y₁) dan (x₂, y₂) adalah :

$boxed{m=frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}}$

Dua garis yang sejajar memiliki gradien yang sama, atau :

m₁ = m₂

Dua garis yang saling tegak lurus apabila gradien-gradiennya dikalikan akan bernilai -1, atau :

m₁ . m₂ = -1

=======================================================

Diketahui :

Garis melalui titik (0, 6) dan tegak lurus dengan garis yang melalui titik (-4, 5) dan (-3, 3)

Ditanya :

Persamaan garis tersebut

Jawaban :

Misal garis yang melalui titik (-4, 5) dan (-3, 3) adalah garis a.

$m_a=frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

$m_a=frac{3-5}{-3-(-4)}$

$m_a=frac{-2}{-3+4}$

$m_a=frac{-2}{1}$

$m_a=-2$

Misal yang ditanyakan pada soal adalah garis b.

Garis b tegak lurus dengan garis a.

$m_a.m_b=-1$

$-2.m_b= -1$

$m_b=frac{-1}{-2}$

$m_b=frac{1}{2}$

Garis b melalui titik (6, 0), maka persamaannya :

y – b = m (x – a)

y – 0 = $frac{1}{2}$ (x – 6)

y = $frac{1}{2}$ x – 3

Jadi persamaan garis yang melalui titik (0, 6) dan tegak lurus dengan garis yang melalui titik (-4, 5) dan (-3, 3) adalah y = $frac{1}{2}$ x – 3.

Pelajari lebih lanjut :

Soal lain tentang persamaan garis lurus :

brainly.co.id/tugas/24732253

brainly.co.id/tugas/25008387

brainly.co.id/tugas/25136992

brainly.co.id/tugas/13135974

brainly.co.id/tugas/2259561

Detail Jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Materi : Persamaan Garis Lurus

Kode Kategorisasi : 8.2.3.1

Kata kunci : persamaan garis, titik, gradien.