Persamaan garis yang melalui titik (1,7) dan titik potong garis 3x+y+5= 0 dengan 5x+4y+6=0 adalah

Kita cari titik potong terlebih dahulu
3x+y+5=0 -> y=-3x-5
5x+4y+6=0

subtitusi didapat
5x+4(-3x-5)+6=0
5x-12x-20+6=0
7x=-14
x=-2
y=1

(1,7) dan (-2,1)
x1y1. x2y2
y-y1 /y2-y1 = x-x1 / x2-x1
y-7 / -6 = x-1 / -3
-3(y-7)= -6(x-1)
dibagi-3
y-7=2(X-1)
y-7=2x-2
2x-y=-5

Kita tentukan terlebih dahulu titik potong
garis 3x+y+5= 0 dengan 5x+4y+6=0 ,

3x+y+5= 0 ]×4
5x+4y+6=0
__________ _
7x + 14 = 0
⇔ x = -14/7 = -2

3x+y+5= 0 ]×5
5x+4y+6=0 ]×3
___________ _
-7y + 7 = 0
⇔ y = -7/(-7)= 1

Sehingga titik potongnya adalah (-2;1)

Jadi terdapat dua titik yang melalui garis yang akan kita cari yaitu titik(1,7) dan titik potong (-2,1).

katakan
x1=1, y1=7 dan x2=-2, y2=1

Masukkan rumus
(y – y1)/(y2 – y1) = (x – x1)/(x2- x1)

(y – 7)(1-7) =(x-1)(-2-1)
(y – 7)(-6) = (x-1)/(-3)
kalikan kedua ruas dengan (-3)
(y- 7)/2 = (x -1)
y -7 = 2(x -1)
y -7 = 2x -2
y – 2x -7 +2 =0
y – 2x – 5 = 0
-2x + y – 5 = 0
2x – y +5 =0

Jawab
Persamaan garis yang melalui titik (1,7) dan titik potong garis 3x+y+5= 0
dengan 5x+4y+6=0
adalah 2x – y + 5 =0

@Wello1
☺