Persamaan kuadrat baru yang akar akarnya 3 kali akar akar persamaan kuadrat x²-2x+3=0 adalah

Penjelasan dengan langkah-langkah:

anggap akar-akar x^2 – 2x + 3 = 0 adalah a1 dan a2

Dengan teorema Vieta

a1 + a2 = -b/a

= -(-2)/1 = 2……(1)

a1×a2 = c/a

= 3……..(2)

persamaan kuadrat baru akar akarnya adalah b1 dan b2 dimana

b1 = 3a1

b2 = 3a2

kalikan 3 kedua sisi (1) dan (2)

3a1 + 3a2 = 6

b1 + b2 = 6/1

-b = 6

b = -6

3a1×3a2 = 9

b1×b2 = 9/1

c = 9

maka persamaan kuadrat yang baru tersebut adalah

x^2 – 6x + 9 =0