Persamaan lingkaran yang melalui titik (4,0) dan (0,0) dengan pusat lingkaran terletak di garis y = x + 1 adalah

misalkan pusat lingkaran (a, b)

pusat lingkaran terletak pada persamaan garis y = x + 1 sehingga :

b = a + 1 ………………………….(1)

persamaan lingkaran yg melalui pusat (a, b)

(x – a)² + (y – b)² = r²

melalui titik (0, 0)

(0 – a)² + (0 – b)² = r²

a² + b² = r² ……………………….(2)

melalui titik (4, 0)

(4 – a)² + (0 – b)² = r²

16 – 8a + a² + b² = r²

a² + b² – 8a + 16 = r² ………….(3)

eliminasi (2) dan (3)

a² + b² = a² + b² – 8a + 16

8a = 16

a = 2 …………masukan nilai a ke (1)

b = a + 1

b = 2 + 1

b = 3 ………….masukan nilai a dan b ke (2)

a² + b² = r²

2² + 3² = r²

r² = 4 + 9

r² = 13

persamaan lingkaran (x – a)² + (y – b)² = r²

(x – 2)² + (y – 3)² = 13