Persamaan lingkarang yang berpusat (-3.-2) menyinggung garis 3x-4y=8​

Jawab:

Lingkaran dengan pusat P(x1,b y1)

ber  jarijari r  –> (x – x1)² + (y – y1)² = r²

r  = jarak pusat ke garis singgung  ax + by + c= 0

r² =  (a . x1 + b y1 + c )² / (a² + b²)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Lingkran , Pusat  ( – 3, – 2)  dan menyinggung garis 3x – 4y = 8

maka :

i) P(x1, y1) = (-3, -2)  –>x1 = – 3, y1 = -2

ii) r= jarak  titik pusat(-3,-2) ke garis  3x – 4y -8  = 0

r² =  { 3 ( – 3) – 4 (-2) – 8  }² / ((3² + 4²)

r² =  { -9 +8 – 8}²  / (25)

r² = 81/25

iii)  Persamaan lingkaran   (x – x1)² + (y – y1)² = r²

(x – (-3))² + (y – (-2))² = 81/25

( x + 3)² + (y + 2)² = 81/25

atau 25 ( x + 3)² + 25 (y + 2)² = 81

25x²+ 150 x + 225 + 25y² + 100 y + 100 – 81 =0

25 x² + 25 y² + 150 x + 100 y + 244 =0