Persaman trigonometri dari 2 cos ^2 x - cos x -3 = 0 0< x<2π

Persaman trigonometri dari 2 cos ^2 x – cos x -3 = 0 0< x<2π

Jawaban Terkonfirmasi

Persaman trigonometri dari 2 cos ^2 x – cos x – 3 = 0 untuk 0 < x < 2π memiliki himpunan penyelesaian = { $frac{3}{2} pi$ }

Misal

maka

2 cos² x – cos x – 3 = 0

2p² – p – 3 = 0

(2p – 3)(p + 1) = 0

(2p – 3) = 0 atau (p + 1) = 0

2p = 3 p = –1

p = $frac{3}{2}$

Untuk p = $frac{3}{2}$

cos x = $frac{3}{2}$

tidak ada nilai x yang memenuhi karena nilai maksimal dari cos x adalah 1

Untuk p = –1

cos x = –1

cos x = cos 270⁰

x = 270⁰

x = $frac{270}{180} pi$

x = $frac{3}{2} pi$

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah