Persegi ABCD diketahui panjang sisinya

persegi dan lingkaran

persegi ABCD

AB = 4 cm

M tengah AB

AM = MB = 2 cm

2 lingkaran dibuat berpotongan di A dan D

• pusat M(0,2) dan r = 2 cm

persamaan lingkaran dg pusat (a,b) dan jari2 r :

(x – a)² + (y – b)² = r²

persamaan lingkaran 1 :

x² + (y – 2)² = 4

x² = 2² – (y – 2)²

x² = (2 + y – 2)(2 – (y – 2))

x² = y(4 – y)

x² = 4y – y²

x² + y² = 4y … (1)

• pusat D(4,0) dan r = 4

persamaan lingkaran 2 :

(x – 4)² + y² = 16

titik potong kedua lingkaran

(x – 4)² + y² = 16

x² – 8x + 16 + y² = 16

4y – 8x = 0

y = 2x … (1)

x² + y² = 4y

(y/2)² + y² – 4y = 0

1/4 y² + y² – 4y = 0

y² + 4y² – 16y = 0

5y² – 16y = 0

y(5y – 16) = 0

y = 0 → x = y/2 = 0 → A(0,0)

5y – 16 = 0

y = 16/5 → x = (16/5)/2 = 8/5 → P(8/5 , 16/5)

jarak P ke AD = y = 16/5 cm

#lihat_gambar