Pertidaksamaan Nilai Mutlak

1. |2x+1|²+2|2x+1|-15<0.
2. |3x+2|²+2|3x+2|-8<0.
Pakai Cara Yang Lengkap Ya…

Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$text{Penyelesaian nomor 1.}\text{Misalkan} |2x+1| = a\\a^2+2a-15 < 0\(a-3)(a+5) < 0\a = 3 / a= -5 \-5 < a < 3\-5 < |2x+1| < 3\text{Ingat, Nilai mutlak selalu positif, maka :}\|2x+1| < 3\-3 < 2x+1 < 3\-4 < 2x < 2\-2 < x < 1 \\DP : -2 < x < 1\$

$text{Penyelesaian nomor 2}\text{Misalkan} |3x+2| = x\x^2+2x-8 < 0\(x-2)(x+4) < 0\-4 < x < 2\text{Nilai mutlak selalu positif, maka :}\x < 2\|3x+2| < 2\-2 < 3x+2 < 2\-4 < 3x < 0\frac{-4}{3} < x < 0\\DP : frac{-4}{3} < x < 0$