Pertidaksamaan Nilai Mutlak :

Jawab:
(1.)  x < -³/₂, x > ⁵/₂
(2)  x < -1, x > 4
(3)  -1 < x < 5

Penjelasan dengan langkah-langkah:

(Nomor 1)
|2x-1|² > |2x-1| + 12
|2x-1|² – |2x-1| – 12 > 0
u = |2x-1|
u² – u – 12 > 0
(u+3)(u-4) > 0
-3 > u > 4
u > 4,           u < -3
memenuhi, tidak memenuhi
|2x-1| > 4
-4 > 2x-1 > 4
-4+1 > 2x > 4+1
-3 > 2x > 5
2x < -3, 2x > 5
x < -³/₂, x > ⁵/₂

(Nomor 2)
|2x-3|² > |2x-3| + 20
|2x-3|² – |2x-3| – 20 > 0
u = |2x-3|
u² – u – 20 > 0
(u+4)(u-5) > 0
-4 > u > 5
u > 5,          u < -4
memenuhi, tidak memenuhi
|2x-3| > 5
-5 > 2x-3 > 5
-5+3 > 2x > 5+3
-2 > 2x > 8
2x < -2, 2x > 8
x < -²/₂, x > ⁸/₂
x < -1, x > 4

(Nomor 3)
-6 < |2x-4| < 6
|2x-4| > -6,            |2x-4| < 6
tidak memenuhi, memenuhi
|2x-4| < 6
-6 < 2x-4 < 6
-6+4 < 2x < 6+4
-2 < 2x < 10
-²/₂ < x < ¹⁰/₂
-1 < x < 5

(xcvi)