Pesamaan garis yang tegak lurus dengan persamaan 5x + 3y - 12 = 0 dan melalui titik (2,-3)

Pesamaan garis yang tegak lurus dengan persamaan 5x + 3y – 12 = 0 dan melalui titik (2,-3)

Gradien = 3/5
y-y1=m(x-x1)
y-(-3)=3/5(x-2)
y+3=3/5(x-2)
y=3/5x-6/5-3
5y=3x-6-15
5y=3x-21
atau 3x-5y = 21

5x+3x-12=0
3y = -5x+12
y = $frac{-5}{3} x$ => Jadi, gradien garisnya = m1 = $frac{-5}{3} = - frac{5}{3}$

Jadi gradien garis titik (2,-3) adalah = m2 = $frac{3}{5}$ (didapat dari : gradien tegak lurus = m1 x m2 =-1)
Persaman garis titik (2,-3) =
y-y1 = m (x-x1)
y – (-3) = $frac{3}{5}$ – (x-2)
y+3 = $frac{3}{5} x - frac{6}{5}$
5(y+3) = 5 ( $frac{3}{5} x - frac{6}{5}$ )
5y+15 = 3x -6
-3x + 5y +15 +6 = 0
-3x + 5y +21 =0

Jadi persamaan garis melalui titik (2,-3) adalah -3x+5y+21 = 0 atau 3x-5y-21 = 0