Q. -3! - 2! = ...- - Universityku

Q. —————-3! – 2! = …—————-

Jawaban:

3! – 2! = 4

⟩ Pendahuluan

Peluang adalah suatu nisbah yang digunakan untuk menyatakan suatu kemungkinan bahwa suatu kejadian akan terjadi, dinyatakan dengan bilangan matematika.

$\text{[math]}$

Dalam kaidah pencacahan terdapat dua aturan, yaitu :

Aturan Penjumlahan
Aturan Perkalian

$\text{[math]}$

Faktorial

Faktorial dapat disebut sebagai hasil perkalian semua bilangan bulat positif mulai dari satu hingga bilangan n (disebut n faktorial dengan notasi n!)

Notasi Matematikanya :

$boxed{ bold{ purple{n! = n times (n - 1) times (n - 2) times .... times 1}}}$

$\text{[math]}$

Permutasi

Permutasi adalah penyusunan beberapa unsur dalam suatu urutan tertentu dimana urutan tersebut diperhatikan, memiliki notasi :

$large boxed{ bold{ purple{_nP_k}}}$

atau dapat pula ditulis sebagai :

$large boxed{ bold{ purple{_nP_k}}}$

$large boxed{ bold{ purple{{P}^{n} _k}}}$

$\text{[math]}$

Permutasi terbagi atas :

Permutasi k unsur dari n unsur
Permutasi dengan unsur yang sama
Permutasi Siklis (lingkaran)

Permutasi dibagi menjadi :

» Permutasi k dari n unsur

Permutasi ini adalah Permutasi dengan susunan k unsur, dari n unsur yang berlainan dimana urutannya diperhatikan. Permutasi ini memiliki rumus :

$boxed{ bold{ orange{{P}(n, : k) = frac{n!}{(n - k)!}}}}$

$\text{[math]}$

» Permutasi unsur yang sama

Memiliki rumus :

$boxed{ bold{ orange{{P} = frac{n!}{k!m!l!}}}}$

Dimana n memuat k, m, dan l unsur yang sama.

$\text{[math]}$

» Permutasi Siklis

Permutasi ini adalah Permutasi yang diperoleh dengan menetapkan suatu objrk pada satu posisi, kemudian memiliki kemungkinan posisi objek lain yang bersisa, permutasi ini juga disebut sebagai permutasi susunan melingkar. Permutasi ini memiliki rumus :

$boxed{ bold{ orange{{P} = (n -1)!}}}$