Q.

By Posted on

Suku ke 18 barisan aritmatika dengan beda 6 dan suku pertama 14 adalah ..

a. 112
b. 116
c. 120
d. 122​

Q.

Jawaban Terkonfirmasi

Jawaban:

Suku ke-18 dari barisan aritmatika tersebut adalah boxed{tt{116}} .

Pendahuluan

Barisan merupakan bentuk suatu pola anggota-anggota yang didaftarkan secara teratur atau tertata.

Bentuk barisan ditulis sebagai berikut:

rm{} U _{1} , U _{2} , U _{3} ,.... U _{n}

Deret merupakan bentuk pola yang dimana anggota-anggota bilangannya membentuk pola penjumlahan.

Bentuk deret ditulis sebagai berikut :

rm{} U _{1} + U _{2} + U _{3} + ... + U _{n}

Barisan aritmatika merupakan bentuk barisan bilangan yang mempunyai konsep dimana memiliki suku pertama dan beda (selisih) yang sama secara berurutan pada bilangan barisan nya.

Deret aritmatika merupakan bentuk deret barisan bilangan yang ditulis dalam bentuk penjumlahan maupun pengurangan serta memiliki konsep tertentu dalam menjumlahkan semua barisan deret tersebut menggunakan rumus jumlah suku ke-n.

Barisan geometri merupakan bentuk pola barisan yang mempunyai rasio (r) dalam bentuk pola barisan nya, biasanya rasio tersebut didapatkan jika kita membagi dari suku ke-dua lalu ke suku ke-satu dengan syarat harus memiliki rasio yang tetap.

Deret geometri merupakan bentuk pola deret barisan bilangan yang dimana suku suku barisan tersebut ditulis dalam bentuk pola penjumlahan.

Barisan deret aritmatika bertingkat merupakan bentuk pola barisan yang dimana memiliki suku pertama, akan tetapi yang membedakan yaitu dimana ketika kita mencari beda dari suku tersebut tidak langsung ketemu jadi pola barisan tersebut harus diuraikan terlebih dahulu.

Konsep barisan dan deret aritmatika, geometri, dan deret aritmatika bertingkat sebagai berikut:

  • Suku ke-n aritmatika

rm{} boxed{ rm{} U _{n} = a + (n - 1)b }

  • Jumlah suku ke-n aritmatika

boxed{ rm{} S _{n} = frac{n}{2} (2a + (n - 1)b : atau : S _{n} = frac{n}{2}(a + U _{n})}

Suku ke-n geometri

boxed{ rm{} U _{n} = {ar}^{n - 1} }

  • Jumlah suku ke-n geometri

boxed{ rm{} S _{n} = frac{a( {r}^{n} - 1) }{(r - 1)} : dimana : r > 1}

atau

boxed{rm S_{n} = frac{a(1-r^{n})}{1-r} : dimana : r < 1}

  • Rumus suku ke-n barisan dan deret aritmatika bertingkat

boxed{ rm{} :U _{n} = a + b(n - 1) + frac{c(n - 1)(n - 2)}{2} }

  • Mencari beda dari pola barisan dan deret aritmatika

boxed{ rm{} beda = U _{2} - U_{1}}

  • Mencari rasio dari pola barisan dan deret geometri

boxed{rm r = frac{U_{2}}{U_{1}} = frac{U_{4}}{U_{3}}}

Keterangan:

a adalah suku pertama

b adalah beda suku

r adalah rasio

rm U_{n} adalah suku ke-n

rm S_{n} adalah jumlah suku ke-n

Pembahasan

Diketahui:

  • Beda barisan aritmatika (b) adalah 6
  • Suku pertama barisan aritmatika (a) adalah 14

Ditanyakan:

  • Tentukan suku ke-18 dari barisan aritmatika tersebut adalah…..?

Jawab:

Suku pertama (a) → 14

Beda barisan (b) → 6

Menentukan suku ke-18 barisan aritmatika;

tt U_n = a + (n - 1)b

tt U_{18} = 14 + (18 - 1)6

tt U_{18} = 14 + (17: x :6)

tt U_{18} = 14 + 102

tt U_{18} approx 116

Kesimpulan

Berdasarkan perhitungan diatas, bahwa suku ke-18 dari barisan aritmatika yang diketahui beda barisan 6 dan suku pertamanya 14 tersebut adalah boxed{tt{116}} .

Pelajari Lebih Lanjut

1. Materi tentang barisan aritmatika → brainly.co.id/tugas/51042973

2. Diketahui deret aritmatika dengan tt U_1 + U_7 = 28 dan tt U_5 + U_8 = 58 . Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah… → brainly.co.id/tugas/48759280

3. Diketahui barisan geometri 27,9,3,1,… Tentukan rumus suku ke-n dan suku ke-6! → brainly.co.id/tugas/47858393

4. Materi tentang barisan geometri →

brainly.co.id/tugas/14508979

———————————————————-

Detail Jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: Barisan dan Deret

Kode Kategorisasi: 11.2.7

Suku ke 18 barisan aritmatika dengan beda 6 dan suku pertama 14 adalah ..

  • a. 112
  • b. 116
  • c. 120
  • d. 122

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

  • a = 14
  • b = 6
  • n = 18

Ditanya:

  • Suku ke-18 = … ?

Jawab:

(n – 1)b

6n – 6

  • Un = a + (n – 1)b
  • U18 = 14 + 6n – 6
  • U18 = 14 – 6 + 6n
  • U18 = 8 + 6 × 18
  • U18 = 8 + 108
  • U18 = 116

Kesimpulan:

Jadi, suku ke-18 dari deret tersebut adalah 116

Detail jawaban

  • Kelas : 9
  • Mapel : Matematika
  • Bab : 6
  • Kode soal : 2
  • Kode kategorisasi : 9.2.6
  • Kata kunci : –